Foncition d indice n.

[itomimath]

dsl pour ce derangement mais j ai un exercice je vx bien que quelqu un m aide pour le faire.svp .. (quelque soi xdans R f indice n de x est égale à x a la puissance n+x a la puissance n-1......................+x-1.

montrer qu il existe un unique réel aindice n strictement positif tq findice n de a indice n est egale à 0

montrer que la suite a indice n est montone en déduire sa convergence

montrer que a indice 2 appartient à l intervalle 0,1 .endéduire la convergence et la limite de la suite a indice n à la puissance n+1.

on peut montre que a indice n est egale à 1/2(1+a indice n a la puissance n+1)
préciser suivant x compris strictement entre 0 et 1 est différent de 1/2.la limite de f indice n de x .
en déduire directement sans utiliser ce qui pécède la convergence et le limite l de la suite a indice n
trouver un équivalent simpe à a indice n -l quand n converge vers +l'infini
on peut étudier d abord la limite de le suite 2an à la puissance n+1.( n est dans N)

[prody-G]

Ta fonction est strictement croissante sur , et quand
donc TVI...