Dm barycentres et trinomes 1s

[Darkland]

Bonjour j'ai dm de trois exercices. J'ai réussi a en faire un parfaitement mais les deux autres partiellement ( environ a la moitié). Voici les exercices :

EX2:

Former une equation du second degré a l'inconnue X et la resoudre, puis resoudre l'equation ci dessous :

x^4 -3x^3 +4x^2 -3x +1 = 0 ou X = x + (1/x)

J'ai simplifié par x^2 puis j'ai fait le changement de variable puis j'ai
resolu le trinome, cela nous donne

X^2 -3X +2 = 0 si X= 1 ou si X=2

ensuite pour obtenir le resultat de la premiere equation j'ai mit les racines sous racines carrés, cela nous donne

x1 = 1 et x2 = racine de 2

j'ai verifié et la premiere equation a bien pour racine 1 mais absolument pas racine de deux, le probleme est que je ne sais plus quoi faire, un peu d'aide svp ????

EX3 :

Tracer un quadrilatere ABCD les milieux I et J de [AB] et [AD] et les points P et Q symetrique par rapport a C de B et D

1/etablir :

P est le barycentre de (b,1) et (c,-2)
Q est le barycentre de (C,-2) et (D,1)

2/ verifier que els points (a,1) (b,1) (c,-2) et (d,1) a dmettent un barycentre notée G

3/Montrer que I et J sont les milieux respectifs de [QG] [PG]

4/soit g le centre de gravité du triangle abd, montrer que G est barycentre de C et de g avec des coefficients a calculer

les uqestions 1,2 et 4 sont ok mais la 3 pose probleme. Je veux pas les réponses mais justes des pistes svp :we:

donc si quelqu'un peut m'aider merci

[mtschoon]

Bonsoir,

Je te réponds au premier exercice .

OK pour tes calculs pour trouver X²-X+2=0

C'est après que ça ne va pas.

Il faut retourner à x

1er cas :

Equation du second degré : Discriminant x+\frac{1}{x}=2x^2+1=2xx^2-2x+1=0[/TEX]

Tu reconnais

La seule solution est donc 1

[hellow3]

Salut.

Bonjour j'ai dm de trois exercices. J'ai réussi a en faire un parfaitement mais les deux autres partiellement ( environ a la moitié). Voici les exercices :

EX2:

Former une equation du second degré a l'inconnue X et la resoudre, puis resoudre l'equation ci dessous :

x^4 -3x^3 +4x^2 -3x +1 = 0 ou X = x + (1/x)

J'ai simplifié par x^2 puis j'ai fait le changement de variable puis j'ai
resolu le trinome, cela nous donne

X^2 -3X +2 = 0 si X= 1 ou si X=2

ensuite pour obtenir le resultat de la premiere equation j'ai mit les racines sous racines carrés, cela nous donne
Rappel X=x +1/x, donc X=(x²+1)/x soit x²-Xx+1=0 tu connais X, tu peux donc en deduire x. Fais ca avec les deux valeurs de X.
x1 = 1 et x2 = racine de 2

j'ai verifié et la premiere equation a bien pour racine 1 mais absolument pas racine de deux, le probleme est que je ne sais plus quoi faire, un peu d'aide svp ????

EX3 :

Tracer un quadrilatere ABCD les milieux I et J de [AB] et [AD] et les points P et Q symetrique par rapport a C de B et D

1/etablir :

P est le barycentre de (b,1) et (c,-2)
Q est le barycentre de (C,-2) et (D,1)

2/ verifier que els points (a,1) (b,1) (c,-2) et (d,1) a dmettent un barycentre notée G

3/Montrer que I et J sont les milieux respectifs de [QG] [PG]

4/soit g le centre de gravité du triangle abd, montrer que G est barycentre de C et de g avec des coefficients a calculer

les uqestions 1,2 et 4 sont ok mais la 3 pose probleme. Je veux pas les réponses mais justes des pistes svp :we:

donc si quelqu'un peut m'aider merci

3.
Utilise le barycentre partiel:
G=Bar {(A,1)(B,1)(C,-2)(D,1)} Comme I barycentre de (A,1) et (B,1)
G=Bar{(I,2) (C,-2)(D,1)}
Introduit Q de la même manière...

[Darkland]

Merci a tous les deux

j'ai encore quelques questions pour hellow3

j'ai comprit la technique du barycentre partiel, mais je dois d'abord demontrer que I est le barycentre de A et de B et que J est celui de A et D, non ????

ensuite j'introduit Q avec ce que j'ai fait pour la question 1

ensuite je reemploie la meme technique pour PG, je refais la demosntration de G et j'introduit P a l'aide de la question 1

J'ai bon sur la theorie ???? :we: :hein:

[hellow3]

I milieu de [AB] equivalent à I=Bar{(A,1)(B,1)} (essaye de le montrer en passant par les vecteurs...).

et sur la Théorie :++:

[Darkland]

ok merci beaucoup, j'ai deja utilisé les egalités vectorielles de vecteur pour la question une je pense je vais refaire la meme chose

Merci beaucoup a tous les deux