Divisibilte

par **fishingspree2** » 27 Déc 2007, 16:24

Bonjour,

Est-il vrai que, pour prouver qu'un nombre n est divisible par un nombre d, il suffit de prouver que ce nombre n est divisible par les facteurs premiers de d?

Merci!

par **Noemi** » 27 Déc 2007, 16:44

C'est faux. 42 n'est pas divisible par 12.
Alors que 42 est divisible par 2 et 3 ( les facteurs premiers de 12).

par **fishingspree2** » 27 Déc 2007, 17:31

Merci,

Je posais cette question car je ne comprenais pas cette preuve:

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=151460

L'utilisateur dit que, pour prouver que

est divisible par 120, il doit prouver que

est divisible par 3, 5, et 8 (le 8 venant du 2^3 lors de la factorisation de 120).

Pourquoi dit-il cela?

par **Noemi** » 27 Déc 2007, 17:52

La méthode est juste. Si un nombre est divisible par 3, 5 et 8, il est aussi divisible par 3*5*8 = 120.

par **fishingspree2** » 27 Déc 2007, 18:05

Merci de votre reponse

Cela me semble interessant, comment s'appele la branche des mathematiques qui s'interesse a ces proprietes? J'aimerais bien en apprendre d'autres.

par **Noemi** » 27 Déc 2007, 18:21

Cela appartient au domaine de la théorie des nombres.

par **fishingspree2** » 27 Déc 2007, 19:28

OK,

donc pour prouver que

est divisible par 360 si n est un entier plus grand que 3 et non divisible par 3, je peux essayer de montrer qu'il est divisible par 8, 9 et 5?

par **Noemi** » 27 Déc 2007, 20:25

Oui tu peux essayer.

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