Problème linéaire

[olivier 02]

Bonjour,
je dois faire ce devoir pour la rentrée mais je ni comprend rien, c'est pour cela que je fais appel a vous. Votre me sera très précieuse. Merci d'avance.

Une entreprise de traitement de déchets industriels a le choix entre deux procédés qui ne peuvent être utilisés en même temps.

_procédé A: Il permet de traiter 3 tonnes de déchets par heure et produit des résidus gazeux. Pour chaque tonne traitée, on rejette 8L de gaz poluant.

_procédé B: Il permet de traiter 1 tonnes de déchets par heure et produit des résidus liquides. Pour chaque tonne traitée, on rejette 1L de liquide poluant.

L'entreprise doit traiter au moins 2600 tonnes de déchets en moins de 2400 heures, tout en respectant les autorisations de rejet. Elle a obtenuune autorisation de rejet gazeux de 10000L et de rejet liquide de 4000L.

1. Quelles sont les durées nécessaires pour traiter x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procédé B ?

2. Justifier que les contraintes ci-dessous se traduisent par le système (S):
0 inférieur ou égal a x inférieur ou égal a 1250
0 " " " " y " " " " 4000
x/3 + y inf ou égal a 2400
x + y Supérieur ou égal a 2600

4a. Le procédé A coûte 50 euros la tonne, et le procédé B coûte 100 euros la tonne.
Quel est le coût C associé au traitement x tonnes avec le procédé A et y tonnes avec le procédé B ?

4b. Justifier que pour un coût C, le point M(x;y) appartient a une droite delta.c dont on donnera l'équation réduite.

4c. Justifier que toutes les droites delta.c sont parallèles. (delta.260000 ; delta.150000).

Ne voulant pas vous faire perdre plus de temps, je pense que la suite j'arriverais à le faire une fois que j'aurais les réponse aux questions précédentes.
Merci pour l'intéret que vous portez a mon exercice.
Dans l'attante de votre réponse. Cordialement.

[Tagogo]

je peux au moins t'aider pour la première question:

procédé A:
3tonnes en 1 heure
xtonnes en ?heures

produit en croix:
x/3=durée necessaire pr x tonnes.

procédé B:
1tonne en 1heure
ytonne en ?heures

x/1=durée necessaire pr y tonnes.