Factorisation

par **dounette72** » 26 Déc 2007, 15:13

Bonjour, Je dois factoriser mais je n'y arrive pas car ce ne sont pas les mêmes calcule que d'habitude nous fesons. Merci d'avance pour votre aide =)

1)Factoriser A.
2) Développer l'expression factorisée obtenue à la question 2.

Soit A= (x+3)²-25(3x+4)²

par **Easyblue** » 26 Déc 2007, 16:53

Salut!
Pour la factorisation, utilise une identité remarquable

par **Gbenedik** » 26 Déc 2007, 16:56

Il va suffire de transformer un peu 25(3x+4)² pour obtenir une différence de carrés.

25(3x+4)² = 5²(3x+4)² = 15x+20)² selon la règle a²(b²) = (ab)² avec a=5 et b=(3x+4)

par **johny-walker** » 26 Déc 2007, 17:16

Salut! on a une identité remarquable du type a² -b² = (a-b)(a+b).
Ce qui donne ici A=[(x+3)+5(3x+4)]*[(x+3)-5(3x+4)].
Je te laisse simplifier.

par **dounette72** » 26 Déc 2007, 19:35

Merci beaucoup de votre aide :we:

par **dounette72** » 29 Déc 2007, 13:25

tout compte fait je suis encore bloqué au même calcule :triste:

par **dydy71** » 29 Déc 2007, 13:32

Bonjour,

Je doit effectuer les opérations çi-dessous
(détaillées les moi en étapes s'il vous plait)(si vous comprenez )

A9= 1/2 + 1/4 + 1/8

A10= 1/2 + 1/3 + 1/4

A11= 11/21 + 11/10

Merci d'avance,

Aurevoir et à bientôt !!!

Dydy71.

par **dounette72** » 29 Déc 2007, 13:35

dydy71

Je crois que tu t'es tromper de page !
sa n'a rien avoir avec mon problème lol

par **yvelines78** » 30 Déc 2007, 19:16

bonjour,

Vx²=x
a²=(x+3)² a=V(x+3)²=(x+3)
b²=25(3x+4)² b=V[5²(3x+4)²]=V5²*V(3x+4)²=5(3x+4)
a² -b² = (a-b)(a+b)
Ce qui donne ici A=[(x+3)+5(3x+4)]*[(x+3)-5(3x+4)].

par **dounette72** » 30 Déc 2007, 22:23

Merci beaucoup de votre réponse evelyne78 =)

par **jamemojo** » 01 Jan 2008, 21:48

et comment factoriser 4x²+4x-3?

par **yvelines78** » 02 Jan 2008, 13:04

il n'y a pas de factorisation , si ce n'est entre les 2 premiers termes
4x²+4x-3=4x(x+1)-3

par **mozz** » 02 Jan 2008, 23:18

bonsoir
Moi j'ai trouvé ça mais est-ce valable?
(2x+3)(2x-1)

par **yvelines78** » 02 Jan 2008, 23:31

quand on redéveloppe (2x+3)(2x-1)=4x²+6x-2x-3=4x²+4x-3

et l'expression était 4x²+4x-3, alors je crois que c'est bon

je crois que ce n'est pas une méthode couramment utilisée au collège, ce résultat est obtenu en utilisant la forme canonoique

en effet, on constate que 4x²+4x est le début d'une identité remarquable (2x+1)²=4x²+4x+1
4x²+4x=(2x+1)²-1

si on remplace dans 4x²+4x-3, on obtient
4x²+4x-3=(2x+1)²-1-3=(2x+1)²-4
soit une différence de 2 carrés avec a=2x+1 et b=2
4x²+4x-3=[(2x+1)-2][(2x+1)+2]=(2x-1)(2x+3)

Factorisation

Factorisation

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