Comparaison

par **sonssaussi** » 25 Déc 2007, 21:58

bonjour ,je voudrai savoir comment comparer ces deux expressions x+(1/x) et 2 , se serait super que vous puissiez m'aider.

par **Noemi** » 25 Déc 2007, 22:12

Cherche le signe de x + 1/x -2
Réduis au même dénominateur
(x^2+1 -2x)/x = (x-1)^2/x
Un carré est toujours positif ou nul
(x-1)^2 >ou = 0 donc x+1/x - 2 est du signe de x.

je te laisse terminer.

par **sonssaussi** » 25 Déc 2007, 22:25

oui (x-1)² est posotif mais le fait de le diviser par x ne change pas le signe l'expression ?

par **oscar** » 25 Déc 2007, 22:47

Bonsoir
Comparer x+1/x et 2
=>
A = (x-1)²/x; x #0 Racine double 1

Tableau
x............................0.................1...............
A--------------------|+++++++++0+++++++++

x+1/x >2 si x ]o;+oo[

par **sonssaussi** » 25 Déc 2007, 22:54

racine double 1 ?

par **Noemi** » 26 Déc 2007, 16:49

sonssaussi a écrit:oui (x-1)² est posotif mais le fait de le diviser par x ne change pas le signe l'expression ?

Si x > 0 l'expression est positive ou nulle.
Si x < 0, l'expression est négative.

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