Spé maths, Similitude

[kaporal]

Je bloque sur cette question et j'hésite entre différentes méthodes, qui n'ont pas l'air de fonctionner...
Soit ABC un triangle tel que AB=2, AC= 1+;)5 et (vecteur AB, vecteur AC)=;)/2
J'ai démontré qu'il existait une seule similitude directe transformant B en A et A en C, de rapport 1+;)5/2 et d'angle ;)/2
On appelle ;) le centre de cette similitude. Montrer que ;) appartient au cercle de diamètre AB et à la droite (BC).

Est-ce que je peux simplement dire que, comme l'angle de la similitude est pi/2, l'angle A;)C vaut la même chose donc ;) appartient au cercle de diamètre AB puisque ABC est un triangle rectangle et appartient à la droite (BC) car c'est le projeté orthogonal de A sur (BC) ou est-ce que je dois justifier par un calcul en donnant l'affixe de ;) comme point fixe etc? Si je dois justifier par un calcul, comment je peux faire?

Merci d'avance pour votre aide

[apmne]

salut

un rectificatif:

l'angle de la similitude S ici est (AB,CA) qui vaut - ;)/2[2;)]; ok? et non ;)/2...

comme ;) point fixe alors ( ;)B, ;)A) = ( ;)B, S(;))S(B) ) vaut donc - ;)/2[2;)]
puisque S( ;))= ;) et A=S(B) ( on suppose bien entendu que ;)#A et de B et que A#B)

==> triangle A;)B rectangle en ;) d'où ;)€ cercle de diametre [AB]