Demontrer que la limite de f(x) = y

[mariomario]

Jai une question a propos de la démonstration d’une limite !!!
Montrer a l’aide de la définition d’une limite que :
Lim ( x² -1) = 3 , ( quand x tend vers -2 ) ;
Lim ( 2 / ( x² + x + 1 ) ) =1 , ( quand x tend vers + l’infini ) .

Merci de me faire une explication complète surtout d’epsilon
A+

[tize]

Lim ( 2 / ( x² + x + 1 ) ) =1 , ( quand x tend vers + l’infini )

Sérieux ?! :triste:

[gol_di_grosso]

Sérieux ?! :triste:

:triste: :briques:
c'est quoi ta définition ?

[cesar]

Lim ( 2 / ( x² + x + 1 ) ) =1 , ( quand x tend vers + l’infini ) .


A+

je crains fort que cette relation ne soit pas exacte...la bonne serait plutot, trivalement:

Lim ( 2 / ( x² + x + 1 ) ) =0 , ( quand x tend vers + l’infini ), d'ou la reaction de Tize...

[bruce.ml]

Salut mario,

ecris la formule mathématique que tu dois prouver.

[mariomario]

oups jai fait une fote Lim ( 2 / ( x² + x + 1 ) ) = 0 , ( quand x tend vers + l’infini ) .

voici la difinition de la limite :

quelque soit epsilone superieur a 0 il existe delta superieur a 0 ,et quelque soit x apertient au domen de la difinition de f(x), la valeur absolut de x-x0 < epsilone => la valeur absolut de f(x)-y < delta

[Joker62]

En effet, ptète avec la vraie caractérisation d'une limite ça irait mieux.

Pour tout epsilon > 0, il existe alpha > 0 avec |x-x_0| < alpha => |f(x)-L| < epsilon

qui correspond à une limite en x_0 qui vaut L

Donc il faut se donner un epsilon, et trouver un alpha.