Bonjour à tous !
Il me semble que si :
et que si :
alors, on ne peut conclure que k=l !
Or le professeur d'une de mes élèves a affirmé le contraire dans son cours, à savoir :
[CENTER][INDENT]Si la dérivée d'une fonction tend vers une limite finie k lorsque x tend vers , et si f est dérivable en , alors [/INDENT][/CENTER]
Ce qui revient à dire :
[CENTER][INDENT]Si la dérivée d'une fonction tend vers une limite finie k lorsque x tend vers , et si f est dérivable en , alors f' est continue en [/INDENT][/CENTER]
Qui a raison ? Serais-je dans l'erreur ? J'avoue que je ne suis pas sûr de moi ! Quelqu'un pourrait me sortir de cette incertitude ?
Merci d'avance de votre aide !