Fonctions bornés

[Esy]

Je n'arrive pas à démontrer que ces fonctions sont bornées sur R ni à préciser leurs bornes :

h(x) = 2 cos x + sin x

k(x) = 1 / (3 + sin x )

Help Me :cry:

[Noemi]

A savoir : sinx et cos x varie sur [-1;1]

[maiscmoi]

elles sont forcement bornees puisque cos et sinus varie de -1 a 1
h(x) = 2 cos x + sin x ..
un cos comme un sinus varie entre -1 et +1

minimum cos x = sin x = -1 donc -3 valeur mini
maximum cos x = sin x = 1 donc 3 valeur maxi.
donc cette fonction est bornées entre -3 et +3

k(x) = 1 / (3 + sin x )
un sin x varie entre -1 et +1

minimum sin x= 1 donc 1/4 valeur mini
maximum sin x=-1 donc 1/2 valeur maxi

[Esy]

Merci beaucoup de m'avoir répondu aussi vite !

Donc, si j'ai bien compris, on remplace sin x / cos x tjrs par 1 et -1 ? Et on en trouve les bornes.

[maiscmoi]

on remplace par -1 et +1 parce que ce sont les bornes de sin et cos

[Esy]

Ok d'accord :happy2: merci beaucoup !