Equation deuxieme degre

par **p25** » 19 Déc 2007, 20:37

qui peux m'aider a resoudre cette equation

2
2x =4x-2 c'est juste pour expliquer a mon fils; moi cela fait trop
longtemps que je n'en fait plus et le 2X au carré je ne sais plus comment on le traite.

par **axiome** » 19 Déc 2007, 20:50

Bonjour,
Votre équation, je comprends pas très bien, c'est 2x²=4x-2 ?
Si c'est celle là, vous commencez par tout mettre dans le premier membre :
On a : 2x²-4x+2=0
Vous simplifiez par deux, c'est plus joli.
x²-2x+1=0
Vous remarquez que vous avez une identité remarquable : a²-2ab+b²=(a-b)². (a=x et b=1)
Votre équation devient :
(x-1)²=0
soit x-1=0
soit x=1.
PS : Cette équation est du second degré, mais c'est une équation particulière qui peut être résolue par un élève de troisième. On applique en effet pour la résoudre une identité remarquable. Si vous voulez résoudre n'importe quelle équation du second degrée, regardez le cours de votre fils, ou si on ne lui a pas encore donné le théorème, cherchez sur google. La résolution des équations du second degrée, ce n'est pas compliquée, cela ressemble beaucoup à une recette de cuisine...

par **jojo0427** » 19 Déc 2007, 20:50

salut, l'équation c'est bien

??

par **dudumath** » 19 Déc 2007, 20:52

l'équation doit etre 2x²=4x-2 non?
Si tel est le cas, on met tout ds le meme membre
2x²-4x+2=0
On fait le discriminant: D=b²-4ac=16-4*2*2=0
donc il existe une racine double, -b/2a=4/4=1
d'ou on a (x-1)²=0
cad x=1

par **MarvelBoy** » 19 Déc 2007, 20:52

pas besoin de déployer delta, il y a là une identité remarquable :

2x² = 4x-2
2x²-4x+2 = 0
(;)(2)x-;)(2))² = 0

donc :
;)(2)x-;)(2) = 0
;)(2)x = ;)(2)
x = ;)(2)/;)(2)
x = 1

par **MarvelBoy** » 19 Déc 2007, 20:53

lol 4 postes croisés : pas mal !! :P

(autant pour moi d'ailleurs..)

par **jojo0427** » 19 Déc 2007, 20:54

si c'est cette équation les deux méthodes sont juste. :++:

par **Omc** » 20 Déc 2007, 07:59

p25 a écrit:qui peux m'aider a resoudre cette equation

2
2x =4x-2 c'est juste pour expliquer a mon fils; moi cela fait trop
longtemps que je n'en fait plus et le 2X au carré je ne sais plus comment on le traite.

Bonjour Monsieur,

Vous divisez les deux membres par 2 :
x^2 = 2x - 1

Vous faites passer le 2x et le -1 dans le 1er membre :

x^2 - 2x + 1 = 0

Et là, miracle ! le 1er membre, c'est (x-1)^2 :

(x-1)^2 = 0

Ce qui donne x-1=0 et donc x=1 :happy2:

Oups 8h bientôt Je suis en retard...

Equation deuxieme degre

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