Exercice numérique

[mathildette]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider a résoudre cet exercice , s'il vous plait

E = x² - 4
F = (x+2)(3x+1) - (x+2)(2x+3)

1° Calculer E pour x=0 puis pour x=1. Calculer F pour x=0 puis pour x=1.
2° En factorisant E et en factorisant F, prouver que E = F quelle que soit la valeur de x.
3° Pour quelle valeurs de x a-t-on E=0 ?

Merci d'avance

[farator]

bonjour, as-tu déjà réussi à faire la question 1 ?

[mathildette]

Pour Le E Oui !
mAis pour le F faudrait me donner le debut parce que je sais psa comment commencer !

merci

[farator]

et bien c'est simple, tu remplaces tous les x de l'expression par 0 et tu calcules. Ensuite tu fais pareil pour x=1 et tu recalcules.
Alors que trouves-tu pour la question une, E et F ?

[tony57600]

Je te donne les réponses :zen: (ne lis pas si tu veux faire seul)

1°

Calcule de E pour x=0 puis pour x=1 :

E=x²-4
E=0²-4
E= -4

E=x²-4
E=1²-4
E=1-4
E= -3

Calcule de F pour x=0 puis pour x=1 :

F = (x+2)(3x+1) - (x+2)(2x+3)
F= (0+2)(3*0+1) - (0+2)(2*0+3)
F= (2 * 1) - (2 *3 )
F = 2 - 6
F = -4

F = (x+2)(3x+1) - (x+2)(2x+3)
F= (1+2)(3*1+1) - (1+2)(2*1+3)
F= (3 * 4 ) - ( 3 * 5 )
F = 12 - 15
F= -3

2° Factorisation de E :
(on peut simplifier sous la forme a²-b² = (a+b)(a-b) )

E= x²-4 E=x²-2²
E= (x+2) (x-2)

Factorisation de F :

F= (x+2)(3x+1) - (x+2)(2x+3)
F= (x+2) [ (3x+1) - (2x+3) ]
F= (x+2) [ 3x+1-2x-3 ]
F= (x+2) [3x-2x +1-3]
F= (x+2) (x-2)
F= x² - 2²

La factorisation de E et de F donne x² - 2², donc E = F = x²-2²

3° Je cherche la valeur de x pour laquel E = 0 :

E = x²-4

x²-4 = 0
x² = 4
x = 2

S={2}
E = 0 Pour x = 2 ; x=2 est solution de l'équation.

Voilà je t'ai tout détailler parfaitement (normalement :happy2: )
J'espère que tu as bien compris.

Amicalement Tony

[oscar]

Bonjour

E = x² -4 = 0<=> (x-2)(x+2) = 0 pour x =-2 et 2

F = (x+2)'( 3x+1 -2x -3) = (x+2) ( x -2) =0 pour x -2 et +2

[farator]

encore une fois ==> le but n'est pas de donner les réponses, mais que l'élève cherche et trouve.

[mathildette]

Merci beaucoup !

:D