Exercice fonctions linéaires 3ème

[benekire]

Bonjour j'ai un petit problème dans un exercice pour jeudi, aidez moi s'il vous plait:

On considère la fonction linéaire h vérifiant h(9)=-45
1)Calculer h(5) puis h(2)+h(3)
2) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soit les nombres x1 et x2 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
3) Calculer h(8) et h(2)Xh(4)
4) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soient les nombres k et x f(kx)=kXf(x)

merci, faites la rédaction s'il vous plait, c'ets le point sur lequel je bute

[Dominique Lefebvre]

Bonjour j'ai un petit problème dans un exercice pour jeudi, aidez moi s'il vous plait:

On considère la fonction linéaire h vérifiant h(9)=-45
1)Calculer h(5) puis h(2)+h(3)
2) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soit les nombres x1 et x2 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
3) Calculer h(8) et h(2)Xh(4)
4) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soient les nombres k et x f(kx)=kXf(x)

merci, faites la rédaction s'il vous plait, c'ets le point sur lequel je bute

Bonsoir,
Tu plaisantes!! Comment veux-tu apprendre à rédiger si on le fait à ta place.
Dis nous plutôt où tu bloques? Par exemple, as-tu déterminé l'expression de cette fonction linéaire?

[yvelines78]

bonsoir,

qui dit fonction linéaire dit forme h(x)=ax
si x=-9, alors h(-9)=a*(-9), déduis-en a et h(x)

1)Calculer h(5) puis h(2)+h(3)
il suffit de remplcer x par 5 dans h(x)=h(5)=a(5)
de même pour h(2) et h(3)
on trouve h(5)=h(2)+h(3)

2) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soit les nombres x1 et x2 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
c'est la généralisation de la question 1)

3) Calculer h(8) et h(2)Xh(4)
calcule h(8), h(4), tu connais h(2)
h(8)=5(h(2)*h(4)

4) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soient les nombres k et x f(kx)=kXf(x)
généralise ce que tu as trouvé en 3)

[benekire]

faut il que je dise pour la 2:
f(x)=ax
donc f(x1)=ax1
et f(x2)=ax2

comme c'est la meme fonction a=a

donc f(x1)+f(x2)=ax1+ax2
avec la distributivité:
f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)

Mais je comprends pas, enfin, je pense que c'est pas ca , je sais que c'est avec la distributivité mais je n'y arrive pas.
Quelqu'un pourais-il me faire voir comment faire?

[yvelines78]

qui dit fonction linéaire dit forme h(x)=ax
si x=-9, alors h(-9)=a*(-9), déduis-en a et h(x)

il faut commencer par trouver la fonction!!!
h(-9)=a*-9=-45
a=-45/-9=+5

h(x)=5x

1)Calculer h(5) puis h(2)+h(3)
h(5)=5*5=25
h(2)=5*2=10
h(3)=5*3=15
h(2)+h(3)=10+15=25
donc h(5)=h(2)+h(3)


2) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soit les nombres x1 et x2 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
f(x1)=a*x1
f(x2)=a*x2
f(x1)+f(x2)=ax1+ax2=a(x1+x2)
et f(x1+x2)=a(x1+x2)

3) Calculer h(8) et h(2)Xh(4)
calcule h(8), h(4), tu connais h(2)
h(8)=5*8=40
h(2)=10
h(4)=5*4=20
h(2)*h(4)=10*20=200
h(8)=5*[h(2)*h(4)]

4) Démontrer que si f est une fonction linéaire de coéficient a alors quels que soient les nombres k et x f(kx)=kXf(x)
généralise ce que tu as trouvé en 3)
f(x)=ax
k*f(x)=k*ax
f(kx)=a(kx)
donc kf(x)=f(kx)