Olympiades sur suites

par **tavares92i** » 16 Déc 2007, 19:06

J'ai un exo d'olympiade dans un dm qui doit nous préparé aux prochaines olympiades c'es le dernier exo

sa serait sympa si vous pourriez m'aidez merci

par **ThSQ** » 16 Déc 2007, 19:40

Résouds 1+2+ ...+ n - (p+p+1) = 2007 avec p < n

par **lapras** » 16 Déc 2007, 19:47

salut,
note n le nombre de pages
i le numéro de la page collée
y'a le cas i pair et i impair
utilise quelques inégalités
c'est a dire (cas i impair)
n(n+1)*0.5 - (2i+1) = 2007
donc 0.5*n*(n+1) > 2007
donc n >= 63
on a aussi
i <= n
donc 2i + 1 <= 2n + 1
donc -2i - 1 >= -2n - 1
donc n(n+1)*0.5 - (2i+1) >= n(n+1)*0.5 - (2n+1)

donc 2007 >= n(n+1)*0.5 - (2n+1)

d'où n <= 64
enfin j'ai fais ca vite mais c'est le bon raisonnement je pense

par **lapras** » 16 Déc 2007, 19:48

Tu es en 1ere ?
Sympa que ta prof t'entraine aux olympiades académiques :)

par **tavares92i** » 16 Déc 2007, 20:12

okkkkkkkkkkkkkkkk merci les gars c'est tres sympa de votre part merci encore
les pages collé sont les page 4 et 5 c ça ?

par **fati** » 16 Déc 2007, 20:14

bie résolu Lapras!!!! ta vraiment un esprit de mathématique!! intelligent mm!!!

par **aviateurpilot** » 16 Déc 2007, 21:02

puisque une pages est collé alors elle est collé a une autre et donc deux numeros ne sont pas compter.et plus c'est deux numero sont de la forme

(raison: imaginer un livre ou la 1er page numeroté 1et à droite...)
donc on a

donc

un simple calcule donne

et

donc le livre contiens

pages et les pages

et

sont collées

verification

par **Joker62** » 16 Déc 2007, 22:53

J'pense pas que ce soit pour les olympiades ce truc...

par **raito123** » 16 Déc 2007, 23:18

Ha! que si joker ce c'est un exo d'olympiade académique pour les 1éres.

par **lapras** » 17 Déc 2007, 07:29

Oui effectivement c'est un exo tres tres simple des académiques, mais en général c'est bien plus dur !

par **alben** » 17 Déc 2007, 14:38

Eh, comme Lapras l'a montré, il y a deux solutions possibles. L'autre marche également

par **Joker62** » 17 Déc 2007, 19:19

Ah bon
Ben moi je lisais devoir à rendre pour le 17/12 :^)

Enfin, ptète on donne des exos d'olympiade en DM maintenant :)

par **AL-kashi23** » 17 Déc 2007, 20:18

Moi je retiens juste que le tavares est un serial posteur comme on n'en fait plus :

the first

et un autre

et le dernier pour finir !

oupss e ncore un

Je m'incline devant ce génie du multi post :jap:

par **raito123** » 17 Déc 2007, 20:35

Oula! trop fort celui là!!!
Il va falloir le signaler!!

par **Joker62** » 17 Déc 2007, 22:13

Moi j'dis on peut aussi s'incliner devant ma détection de crétin (l)
Désolé si j'suis trop abrupte :)

par **Anna68** » 25 Déc 2007, 16:43

:triste: :wrong: :look2:

Il faut poster une seule fois, la question.Et si quelqu'un a la réponse, il va y répondre, évidement.

:!: Si tous les membres font la même chose, ca va causer un désordre sur les forumes. :briques:

:doh: :triste:

par **Flodelarab** » 25 Déc 2007, 18:01

lapras a écrit:i le numéro de la page collée
y'a le cas i pair et i impair

Zut ! J'ai toujours cru que les pages collées allaient par 2 !
:lol:

De plus, les pages impaires sont à droite.
Comment fais tu pour coller la page 1 et la page 2 sachant que ce sont le recto et le verso d'une feuille ?

En conclusion, i est la première des 2 pages collées et i est pair

par **_-Gaara-_** » 26 Déc 2007, 00:01

Joker62 a écrit:Ah bon
Ben moi je lisais devoir à rendre pour le 17/12 :^)

Enfin, ptète on donne des exos d'olympiade en DM maintenant

:ptdr: :ptdr: pas mal lolllll

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