Cosinus et sinus

[tibo74]

voici mon exos !!


calculer les nombres ( racine de 6 + racine de 2 )² et ( racine de 6 - racine de 2 )²

1) sachant que sin pie /12 = racine 6-racine de 2 /4 calculer cos pie /12

2) sachant que cos 2pie/5= racine de 5-1 / 4 calculer sin 2pie/5 !!

3) en déduire les cosinus e t sinus de 3pie/5 et pie/10


mes réponses !!

pr le 1 cest tranquille on utilise le début et on trouve cos pie/12 = racine 6 +racine de 2 / 4
je trouve pas le reste si vous pouviez me mettre sur la piste svp merci !! :mur:

[rene38]

Bonsoir

2) Il restera des racines de racines.

3)
et

[tibo74]

ah merci pr la reponse pr la 3

mais la 2 je voit tjrs pas :marteau:

[oscar]

Bonjouir
2)
Si cos 2pi/5 = 1/4(v5-1)
sin²2 pi/5 = 1- v(v5-1)²/4²
.............=(16 - ( 5-2v5 +1)/16
..............=(10 +2v5)/16

=> sin 2pi*5 = 1/4V(10+2v5)

cos 3pi/5 = cos (pi- 2pi/5) = -cos 2pi/5 =- 1/4(v5-1)

cos 2pi/5 = 2cos²pi/10 -1
2cos ²pi/10 = 1+cos 2pi/5= 1 + 1/4(v5-1)= (4 +v5 -1)/4 = (3-v5)/4
cos ²pi/10 = (3-v5)*8 =(6-2v5)/16= (5 -2v5+1)*16= 1/16(v5-1)²
=> cos pi/10 =1/4(v5-1)

[doraz747]

Comment as tu trouvé la 1) Tibo ?