Multiplicateur de Lagrange

[denver]

Hello tout le mode,

J'ai un ptit problème concerant le multiplicateur de Lagrange. J'ai une courbe donné par y^2 -x(x-1)(x-2)=0 et je dois trouver la distance du point (a,0) à cette courbe.

Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Je vous souhaite déjà de bonnes fetes et vous remercie.

[aviateurpilot]

cette distance est:

[tize]

Bonjour aviateur,
tu es sur ? Car si alors

[yos]

Bonjour.
On doit minimiser AM² pour M(x,y) sur la courbe, et A(a,0).
.
Bon, c'est niveau première S.

[busard_des_roseaux]

Bonjour.
On doit minimiser AM² pour M(x,y) sur la courbe, et A(a,0).
.
Bon, c'est niveau première S.

Ils sont drôlement forts , ces élèves !! Comment fait-on ensuite ?
on trouve cela dans un bouquin du secondaire ?

cordialement,


euh,si, j'ai compris. rien de bien compliqué. :hum:

[yos]

euh,si, j'ai compris. rien de bien compliqué. :hum:

Tsss...
J'enseigne à ce niveau depuis pas mal d'années et je sais reconnaître un exo de première S. Je donne régulièrement ce genre de choses. Il faut veiller à ce que ça marche cependant. Si tu remplaces (a,0) par (a,b) par exemple tu as tout de suite des problèmes.
Je ne vois pas trop le lien avec la notion d'extremums liés.

[busard_des_roseaux]

Si tu remplaces (a,0) par (a,b) par exemple tu as tout de suite des problèmes.
Je ne vois pas trop le lien avec la notion d'extremums liés.

à priori, ça devrait marcher avec des arguments de lycée:

On cherche le minimum de


on annule d'(x):


l'annulation de d' ressemble à l'annulation
d'un produit scalaire avec le vecteur tangent (1,f'(x)).

dans les bons cas

cordialement,

[yos]

Tout dépend ce qu'on appelle faisable : prends la distance entre (3,5) et la courbe y=x² : les racines de la dérivées ne "tombent pas juste".

Pour le problème initial, il faut faire attention car f n'est définie que sur . C'est peut-être là le sens du titre. En tout cas on peut faire sans Lagrange.