Barycentre

[kzm097]

Bonjour voici mon exercice :

ABC est un triangle. A tout réel m, on associe le point Gm barycentre de (A;2),(B;m) et (C;-m).
On note O le milieu de [BC].

a) Montrer que, losque m décrit R, l'ensemble est une droite delta dont vous présicerez la nature.

Je ne vois absolument pas comment commencer mon exercice.

Merci pour votre aide.

[kzm097]

Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider merci :cry:

[Dr Neurone]

Bonjour voici mon exercice :

ABC est un triangle. A tout réel m, on associe le point Gm barycentre de (A;2),(B;m) et (C;-m).
On note O le milieu de [BC].

a) Montrer que, losque m décrit R, l'ensemble est une droite delta dont vous présicerez la nature.

Je ne vois absolument pas comment commencer mon exercice.

Merci pour votre aide.

Bonjour kzm097
En vecteur :
OB = -OC
et 2GA + mGB - mGC = 0
2GA + m(GO + OB )- m(GO + OC) = 2GA + m(GO + OB - GO - OC) = 0
donc 2GA = mBC
Conclusion : GA et BC colinéaires , GA//BC Quand m décrit R delta est la parallèle à BC passant par A .
Des questions ?

[kzm097]

Oui j'ai une question je ne vois pas ce que veut dire l'ensemble d'une droite delta .

Ensuite il me dise de constuire le point G2 et G-2

Je pence que c'est le barycentre mais de quels points. Pouvez vous juste me dire de quels points il s'agit moi je ferais le reste

[kzm097]

Quelqu'un pourrais m'aider :cry:

[lapras]

salut,
l'ensemble des points Gm c'est l'ensemble des positions que prend Gm quand m prend toutes les valeurs réelles (c'est a dire quand m parcourt IR )
G bar {(A;2),(B;m) et (C;-m)}
si m = 2 :

G bar {(A;2),(B;2) et (C;-2)} :++:

[kzm097]

Oui je sais bien mais que veut dire contruire "G2" par exemple

[kzm097]

pouirriez vous m'aider

[Dr Neurone]

pouirriez vous m'aider

Bonjour kzm097 , que se passe-t-il ?
Construire G2 signifie construire G bar {(A;2),(B;2) et (C;-2)} .
Si tu regardes bien ton cours tu verras la propriété d'associativité qui te permet de dire que tu peux prendre le milieu de AB , I par exemple , affecté de 4 et (C;-2) , soit 4GI - 2GC = 0 ou GC = 2GI