équivalents

par **theluckyluke** » 14 Déc 2007, 19:48

Bonjour,

j'avais une question simple... dans quel cas peut-on sommer des équivalents de fonctions?

J'avais l'exo suivant en colle :

avec a différent de b. Le prof m'a d'abord dit qu'on pouvait sommer les équivalents respectifs de

et

, mais j'ai trouvé ça bizarre. Je lui ai dit qu'on avais mis dans le cours, qu'on ne devait pas faire de sommes d'équivalents... il m'a dit que le problème restait alors ouvert...

Bon finalement, j'aimerai quand même comprendre.

Merci!

par **BertrandR** » 14 Déc 2007, 20:50

Alors c'est completement faux, on ne somme JAMAIS les equivalents.
En revanche, et je pense que c'est ce que ton colleur voulais dire, tu peux sommer les developpement limité des deux fonction et ainsi GRACE à eux trouver l'équivalent approprié. Quand tu as des sommes dans tes limites il faut avoir recour aux DL. Comme dit mon prof, si tu veux faire du mister freeze (-15) au concours, fait des sommes d'équivalent ou des equivalent à zero. Ca tue ^^

J'espere que tu as compris

par **fatal_error** » 14 Déc 2007, 20:55

Si,
on a le droit de sommer des équivalents dans certains cas (notre prof nous l'a autorisé).
Je ne suis pas sur du tout des conditions, mais c'est quelquechose comme les deux quantités doivent avoir le même signes...

Concernant l'équivalence à zero, le notre voulait sortir une masse d'arme... :marteau:

par **theluckyluke** » 14 Déc 2007, 20:56

ouais ça confirme ce que je pensais, merci!

et sinon, non le colleur n'a absolument pas prononcé le mot DL, donc voilà...

par **BertrandR** » 14 Déc 2007, 21:12

En ce qui concerne la somme d'équivalent, c'est vrai que j'ai du voir passer des cas ou c'était possible, mais les correcteurs detestent ca, et avec un DL c'est aussi rapide, et pas besoin de conditions parce que on est sur de pas se tromper! :)

Equivalent à zéro : :briques:

par **BQss** » 14 Déc 2007, 21:27

L'équivalent est (b^2-a^2)x^2. il n'y a aucun probleme pour sommer des équivalents si la somme ne s'annule pas et s'ils sont équivalents a un polynome du meme degré, ce qui revient a sommer des dl en gardant les termes de plus bas degrés(en 0 j'entends). Et on vérifie que le dl donne bien ici (b^2-a^2)x^2 +o(x^2)...

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