Factorisation de polynomes

[fasyr]

bjr j'ai un polynome de deg 6 qui est:
P(x)=7x^6+21x^5+35x^4+35x^3+21x^2+7x
et la question est:
Montrer que P a (aumoins) deux zéro dans ZZ(entier relatif)dont on précisera la multiplicité.

Comme 1er racine j'ai trouver -1 de multiplicité 5
je n'arrive pas a trouver une autre valeur quelq'un pourrait il m'aider?ai-je bien compris la question?

ps:j'ai essayer avec zéro mais le prob c'est malgré que se soit une valeur qui annule l'equation quand je dérive P(x) ben je vais encor trouver zero et si je dervie encor je trouverais egalement zero donc je comprend pas comment avec cette valeur on peut determiner une racine et une multiplicité

merci pour votre aide

[LN1]

Bonjour,

la question est : sais-tu bien dériver ?

P'(x) = 42 x^5 + 105x^4 + 140^x^3 + 105x^2 + 42x + 7

Or ni 0 ni -1 ne sont racine de P' donc ces deux racines ne sont que d'ordre 1.

[fasyr]

ah ouais merde chui trop bete je me suis manger le cerveau pour rien merci!!

[protiti]

Si -1 de multiplicite 5 alors l'autre racine est obligatoirement de multiplicité 1 ca ne peut pas etre plus et c'est toujours au moins 1
donc P=X(X+1)^5

sinon pour ton pb quand tu derive tu trouve
P'(X)=42x^5+105x^4+140x^3+105x^2+42x+7
P'(0)=7 donc diff de zero
zero multiplicité 1