Inéquation

[ringard]

Bonjour,
je ne sais pas faire l'inéquation:

1/2(x-5)²+37.5 plus grand ou égal à 37.5
soit 1/2(x-5)² plus grand ou égal à 0
et après.. :briques:

[oscar]

Bonsoir
E:
1/2 (x-5)² >= 0
...............................5.......................
E++++++++++++++++0+++++++++++++

S =R

[ringard]

je ne n'ai pas compris

[Alex7]

Hmmm, la méthode qu'utilise qu'Oscar utilise, tu ne dois surement pas la connaitre (même si c'est tout béte). C'est un béte et simple tableau de signe mais tu ne le verras qu'en seconde, même si c'est vraiment pas compliqué, puis ça sert à justifier ce genre d'exercice... Mais là, dans ton cas je vois pas trop comment tu pourrais démontrer ça plus simplement. En quelle classe est-tu ?

Sinon, tu est bien d'accord que cette équation s'annule en x=5 (j'espère :we: ). Si cela paraît évident pour toi, tu n'as qu'à simplement marquer que pour tout x de R, tu as (x-5)²>0 donc que 1/2(x-5)²>0 pour tout x de R.

Voila, sinon, si tu as fait déja ce genre d'exercice en classe, utilise la même méthode que ton prof :we: .

[farator]

une petite question : il s'agit de
ou de ??

[Alex7]

Oups, il est vrai que ça peut paraitre ambigue... Pour moi c'était (1/2)*(x-5)², mais c'est tout à fait possible que ce soit l'inverse et au cas ne suit pas le conseil du premier message.

PS : Farator, comment utiliser cette notation, que tu as utilisé pour les fractions ?

[farator]

Ca s'appele le LaTex :p
latex

[Alex7]

D'accord, merci bien, site très complet, j'en connais un qui va être heureux :happy2: .

[ringard]

merci. :we: c'est bien (1/2)*(x-5)² ^^

[farator]

2 est toujours positif
(x-5)² est un carré. Il s'annule en x=5, et est toujours positif pour toute autre valeur de x.
Un quotient de deux valeurs positives est positif.
Donc est strictement positif pour toute valeur de x autres que 5.
et est égal à 0 pour x=5
J'espère que c'est plus clair.