Quel investissement choisir ?

[hervedo]

Bonsoir tout le monde,

J ai besoin d aide pour l exercice suivant :

Un investisseur doit choisir entre 2 types de contrats pour un versement initial de 1000E :
1°) percevoir 1100E dans 1 an
2°) percevoir 1200E dans 2 ans

Quelle solution choisir ?

Je ne sais vraiment pas par où passer !!

Merci à tous.

[fatal_error]

Ben j'aurais tendance à percevoir 1200 en deux ans, tant qu'a faire, autant en tirer le max oO.
Après j'ai peut être mal compris la question :hein:

[Stanley]

D'un point de vue purement économique, ca dépend de données que ton énoncé ne fourni pas.
Principalement de l'inflation, mais aussi, les taux d'intérêts, qui peuvent fluctuer entre les deux années... En parlant d'intérêt, je ne saisit pas bien l'intérêt de la question :D (c'est pas méchant hein!) C'est dans le cadre de quel chapitre ?

[busard_des_roseaux]

Bonsoir tout le monde,

J ai besoin d aide pour l exercice suivant :

Un investisseur doit choisir entre 2 types de contrats pour un versement initial de 1000E :
1°) percevoir 1100E dans 1 an
2°) percevoir 1200E dans 2 ans

Quelle solution choisir ?

Je ne sais vraiment pas par où passer !!

Merci à tous.

Il manque aux hypothèses les taux marché empunteur à un an et deux ans.
Ensuite, tu actualises les flux. l'actualisation des flux se fait en sens inverse:
on couvre une rentrée future à un an en empruntant aujourd'hui
et en remboursant à l'échéance l'emprunt avec le flux à venir.

[hervedo]

Merci mais en fait dans l énoncé il n y vraiment que ça...
connaissez-vous un site qui traite simplement de l actualisation de flux ?

Encore merci à tous.

[BQss]

Salut, tu donnes une solution en fonction du taux annuelle r.
Il n'y a pas besoin d'actualiser ici, il s'agit juste de regarder si 1200 est un flux supérieur au flux que genereras dans deux ans l'aquisition de 1100 dans un an qui est 1100exp(r*1) avec r le taux annuel.

ca donne 1200*exp(-2r)-(1100*exp(r))>0
Pout le r qui vérifie ca le contrat a 1200 est meilleur.

[BQss]

Salut, tu donnes une solution en fonction du taux annuel r.
Il n'y a pas besoin d'actualiser ici, il s'agit juste de regarder si 1200 genere des rentrées supérieures au revenu que generera dans deux ans l'aquisition de 1100 dans un an qui est 1100exp(r*1) avec r le taux annuel.

ca donne 1200-(1100*exp(r))>0
Pout le r qui vérifie ca le contrat a 1200 est meilleur, ce qui permet d'agir en fonction du taux du marché.

Le versement initiale de 1000 euros n'entre pas en compte pour determiner lequel des deux sera le meilleur puisqu'il faut le débourser dans les deux cas et a la meme date.
Il permet juste de determiner une fois choisi le meilleur des deux, le flux, en soustrayant la valeur 1000*exp(2r) qui constitue l'argent perdu. Ensuite on actualise eventuellement au taux sans risque a nouveau pour avoir un gain actualisé.

[busard_des_roseaux]

Merci mais en fait dans l énoncé il n y vraiment que ça...
connaissez-vous un site qui traite simplement de l actualisation de flux ?

Encore merci à tous.

bonsoir,

On dispose d'un échéancier de flux , disons positifs si les capitaux sont reçus,
négatifs s'ils sont prêtés, avec un calendrier de dates d'échéances:

dates d'échéances; montants
------------------ ---------





le problème , connaitre la valeur actuelle de ces flux futurs.

Pour ce faire, on mets en place des emprunts , en général à taux coupons zéro,qui viennent en couverture des rentrées futures, dûes aux prêts.

Il faut donc disposer des taux marchés correspondant aux durées entre la date d'actualisation (aujourd'hui) et l'échéance du flux. En général, on dispose sur Reuter, des taux du lendemain, à un mois, à trois mois,à 6 mois, etc.. et il faut prorater les durées pour obtenir exactement le taux sur la durée du flux (par exemple, un an et trois jours).

on peut aussi calculer des taux forward (un peu comme la relation
de Chasles en math !) pour calculer le "taux 3 mois" à une date d'actualisation
future dans deux mois, si l'on décide de prêter à nouveau les rentrées
de l'échéancier.

exemple simple: je dois recevoir E=10 000 euros dans 1 an et trois jours.

j'emprunte un capital K au jour d'aujourd'hui, à taux zéro coupon , ie, sans paiement d'intérets intermédiaires, et je rembourse
à l'échéance (dans un an et trois jours ) capital et un intérets calculés avec K pour un montant total exact de E=10 000 euros.

on dit que l'on matche E.

K est la valeur actualisée du flux futur E.

Cette valeur actualisée dépend du taux marché à un an et trois jours à la date d'actualisation.

Formule

On actualise tous les flux d'un échéancier financier, un par un, et on en obtient ainsi sa valeur actuelle. Noter enfin que s'il s'agit d'une activité bancaire, le flux à recevoir est le remboursement d'un prêt et s'actualise malgré tout avec un taux emprunteur.

cordialement,

[Culioli]

Je suis impressionné comme on peut rendre incompréhensible un problème certes mal posé (car incomplet), mais simple.

La question devrait être,
- "est-ce que je préfère avoir 1000 euros aujourd'hui, 1100 dans un an ou 1200 dans deux ans..."

et tout ça est une question de préférence de l'acteur économique et de son taux d'actualisation "perso" comparé à celui qu'il peut mesurer ou percevoir sur le reste du "marché".

Il y a tant d'inconnues qu'il n'y a pas de problème. L'exo est tiré de son contexte.... :we:

[BQss]

Oui pour ce genre d'exo triviaux on considere le rendement annuel constant et la réponse est celle que j'ai fourni, cette réponse dépendant du taux qu'on ne nous a pas fourni comme donnée.

ca donne 1200-(1100*exp(r))>0
Pout le r qui vérifie ca le contrat a 1200 est meilleur

Apres, on peut tres bien compliquer le probleme et toujours plus et on peut effectivement utiliser des courbes de taux et utiliser la valeur prevu du taux dans un an et meme utiliser un taux annuel qui change chaque jour, mais bon la ca m'etonnerait que ce soit ce qu'on lui demande.

[busard_des_roseaux]

Je suis impressionné comme on peut rendre incompréhensible un problème certes mal posé

j'ai retravaillé les explications, c'est plus clean maintenant. :zen:

[busard_des_roseaux]

on remonte le fil.

[hervedo]

Bonjour à tous,

En fait, j ai pensé à une réponse simple...en supposant que le taux d intérêt est constant.On a : 1100/1000=1,1=1+r soit r=0,1 de plus
(1,1)^2*1000=1210>1200 donc le taux d intérêt du premier contrat est plus aventageux que le second...il vaut mieux choisir le premier contrat.

[alben]

Je suis impressionné comme on peut rendre incompréhensible un problème certes mal posé (car incomplet), mais simple.

Bonsoir,
C'est effectivement fascinant. Si j'ai bien compris, il s'agit d'un simple exercice qui a pour objectif de montrer la différence entre intérêts simples et composés.
De toutes façons, je n'ai jamais vu d'organisme qui publiait les taux du marché à venir, c'est déjà pas mal quand on arrive à en disposer avec moins d'un mois de retard...
On peut bien sûr disposer d'anticipations mais comme rien n'est indiqué dans l'exo, on ne peut que supposer l'invariance.
Alors le contrat 1 est plus avantageux : on place 1000, au bout d'un an on récupére 1100 que l'on replace sur un contrat 1, ce qui donne 1210 à la fin de la deuxième année. (raisonnement inattaquable d'hervedo)
Autre raisonnement : au bout d'un an, on touche 1100, on replace 1000 et l'on aura au total 1200 comme pour le contrat 2 mais en ayant récupéré 100 avec un an d'avance.
Troisième raisonnement (utilisant le fait que le contrat 1 est plus "liquide" que le 2) : on touche 1100 après un an, là on regarde et l'on aura peut-être une meilleure opportunité d'utiliser ces 1100 € : placement plus intéressant, besoin autre...

[busard_des_roseaux]

De toutes façons, je n'ai jamais vu d'organisme qui publiait les taux du marché à venir, c'est déjà pas mal quand on arrive à en disposer avec moins d'un mois de retard...

bjr Alben,

Les terminaux de l'agence Reuter publient, en continu, pour les traders, les taux J+1,J+2,1M,3M, 6M ,1A ,2A etc..
ie, les taux prêteurs et emprunteurs des différents marchés de l'argent
(marché de capitaux,taux des obligations,etc..) aux échéances lendemain,surlendemain, un mois,deux mois,trois mois, un an...

[alben]

bjr Alben,

Les terminaux de l'agence Reuter publient, en continu, pour les traders, les taux J+1,J+2,1M,3M, 6M ,1A ,2A etc..

Bonjour à toi
Oui mais ce sont les taux du jour pour des opérations à échéance. Ils ne donnent pas ce que seront ces taux dans un an. Or c'est bien ce qui nous intéresse.

[busard_des_roseaux]

Bonjour à toi
Oui mais ce sont les taux du jour pour des opérations à échéance. Ils ne donnent pas ce que seront ces taux dans un an. Or c'est bien ce qui nous intéresse.

Super, j'ai déja vu la résolution de ce problème (simulation d'un taux "forward").
L'idée , afin d'aboutir à une formule, pour calculer la valeur d'un taux forward en date du jour, est de couvrir tous les flux, puis d'actualiser tous ces flux avec les taux marché à date du jour.

Exemple: Evaluer (aujourd'hui) le "taux prêteur à échéance 3 mois" qui adviendra dans deux mois. On appelle ça un taux forward.

On s'éloigne des maths :zen:


PS: pour l'énoncé d'hervedo, on peut le résoudre naivement (et c'est très bien) avec un taux fixe.
S'il s'agit d'un montant énorme, sur un marché de capitaux, avec une courbe de taux inversée (ça peut arriver que l'argent à court terme coùte plus cher que l'argent à long terme), il faut penser à une solution plus sophistiquée.

[jean-michel.roger]

Si on considère que le placement 1 rapporte 100 euros avec une mise de 1000 euros en un an, cela veut dire qu'il rapporte 10%.
Le meme calcul pour le deuxième donne :

Un investisseur normalement constitué préférera donc le premier...