Suite complexe

par **razzi57** » 13 Déc 2007, 14:38

Bonjour à tous

j'aurais besoin d'aide svp pour répondre à une question de mon exo sur l'étude de la limite d'une suite complexe

voilà l'énoncé :

on considère la suite complexe (Zn) définie par Z0

et Zn+1=(Zn+|Zn|)/2

on suppose que Z0 non réel et on écrit Z0=R0e^(i

), avec R0 positif et

montrer qu'il existe une suite réelle géométrique (

) et une suite réelle strictement positive (Rn) telles que pour tout entier n on ait Zn=Rne^(i

)

par **fatal_error** » 13 Déc 2007, 14:52

Bonjour,
Il faut utiliser la propriété que module de e^ialpha = 1.
Essaies aussi d'exprimer 1+e^ialpha en fonction dune exponentielle et d'un cosinus

par **razzi57** » 13 Déc 2007, 15:02

est ce qu'il faut écrire : exp(ialpha) = cos(alpha) +i sin(alpha) ??

je ne vois pas trop à quoi ca nous mène d'écrire que module exp(i alpha) =1

pourriez vous m'expliquer ?

par **fatal_error** » 13 Déc 2007, 15:05

Commence par regarder ce que donne les premiers termes de la suite (Zn).
Sinon, je ne pense pas que passer sous formes cos+isin soit efficace dans cet exo.

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