DM produit scalaire

[alleramiens]

Bonjour,
Je n'arrive pas a faire tout mon dm pouvez vous m'aider?



Dans un repère orthonormal de l'espace on considère le tétraèdre OABC avec A(4;0;0),B(0;4;0) et C(0;0;4); on appelle O' le projeté orthogonal de O sur le plan (ABC), H le point d'intersection des droites (CO') et (AB) et K le projeté orthogonal de O sur [AB]; M un point quelconque du segment [AB].


Calculer le produit scalaire OH.AB

Démontrer que le point O' est l'orthocentre du triangle ABC déterminer les coordonnés de ce point.

Voila ce sont les 2 questions qui me pose problème.

Merci d'avance

[alleramiens]

Avez vous une idée? sinon savez vous comment:

Démontrer que le point O' est l'orthocentre du triangle ABC; Déterminer les coordonns de ce point.

Vérifier que les coordonnés du point M sont de la forme (x;4-x;0) avec x appartenant [0;4]

Merci d'avance

[alleramiens]

personne ne peut m'aider? c'est pour demain et je n'y arrive vraiment pas.