Dérivé de xsin(1/ln(x^3))

par **pedro333** » 12 Déc 2007, 13:28

bonjour,
pouvez vous m'aider pour calculer la dérivé de cette fonction f définie sur ]1;+oo[
f(x)= xsin(1/ln(x^3))

par **raito123** » 12 Déc 2007, 13:34

Deux formules que tu doit appliquer:
(uv)=u'v+v'u
et
(gof)'=g'(f)*f'

par **raito123** » 12 Déc 2007, 13:39

Ah il y en a aussi une autre
(1/u)'=-u/u²

par **pedro333** » 12 Déc 2007, 13:42

donc U'V + UV'
sin(1/ln(x^3)) + x*-cos(1/ln(x^3))*(1/3ln(x^3))

je penses que je n'ai pas reussi la derivé de sin(1/ln(x^3)), je ne comprend pas comment faire merci de m'aider

par **raito123** » 12 Déc 2007, 13:47

je crois que cette dérivé tu l'avais déja?

par **pedro333** » 12 Déc 2007, 14:14

donc la reponse entiere est:

sin(1/ln(x^3)) + x*1/3xln^2(x)

on ne peut plus simplifier?!!

par **pedro333** » 12 Déc 2007, 16:03

tu as oublié le - sur ta dérivé!

je crois que la reponse finale est
sin(1/ln(x^3)) + x*[-(1/3xln^2(x))cos 1/3lnx]

par **Noemi** » 12 Déc 2007, 16:18

Ta réponse est juste.

par **fibonacci** » 12 Déc 2007, 16:33

Bonjour;

Peut-être

\\

par **Noemi** » 12 Déc 2007, 16:42

La dérivée de sinU est U' cos U
et (lnx)^2 n'est égal à 2 lnx.

par **pedro333** » 12 Déc 2007, 18:50

merci noemie
est ce que l'on peut simplifier l'expression que j'ai trouver pour la rendre plus digeste?

sin(1/ln(x^3)) + x*[-(1/3xln^2(x))cos 1/3lnx]

cette expression peut etre simplifier par x non?

sin(1/ln(x^3)) + [-(1/2xln^2(x))cos 1/3lnx]

par **Noemi** » 12 Déc 2007, 20:21

oui on peut simplifier par x.

Dérivé de xsin(1/ln(x^3))

dérivé de xsin(1/ln(x^3))

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