Voici le texte
Démontrer que si x et y vérifient la relation
a sin x sin y + b cos x cos y = 0
l'expression
Z = 1/(asin²x + bcos²x ) + 1/ (asin²y+bcos²y) est indépendante de xet y
dans Z = .... je remplace sin² et cos² en fonction de tg
et dans la premiere je divise par cos x cosy pour trouver tg x en fonction de tg y mais le pb je n'arrive pas à simplifier l'expression Z !!!!! estce la bonne méthode ?
Trigo besoin d'aide
3 messages
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par busard_des_roseaux » 11 Déc 2007, 08:14
salut,
j'y suis pas arrivé, d'ailleurs j'y crois pas trop, il y aurait peut être
une méthode avec beaucoup de calcul:
l'équation (1) permet de calculer tan(y) en fonction de tan(x):
=-\frac{b}{a} \quad \frac{1}{tan(x))
Z est fonction de)
et )
seulement,
donc uniquement fonction de la variable:
)
.
car:
=\frac{1}{1+tan^2(x)}=\frac{1}{1+u})
=\frac{\tan^2(x)}{\tan^2(x)+\frac{b^2}{a^2 }}=\frac{u}{u+\frac{b^2}{a^2 }})
Il faut voir si Z, en tant que fonction de
est constante (éventuellement, faire le changemnt de variable et calculer
sa dérivée par rapport à u, pour voir si on trouve zéro).
bon courage.
j'y suis pas arrivé, d'ailleurs j'y crois pas trop, il y aurait peut être
une méthode avec beaucoup de calcul:
l'équation (1) permet de calculer tan(y) en fonction de tan(x):
Z est fonction de
donc uniquement fonction de la variable:
car:
Il faut voir si Z, en tant que fonction de
sa dérivée par rapport à u, pour voir si on trouve zéro).
bon courage.
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