Bonjour tout le monde,
je voudrais éclaircir la définition d'un "anneau de parties d'un ensemble E". Je veux bien que vous me disiez ce que vous en savez.
Dans le dico de maths "Alain bouvier ..." il est dit que c'est un ensemble de parties de E qui est stable par la réunion et la différence.
En gros A et B ==> A u B et A (complémentaire de B) .
ils ajoutent qu'on montre que est stable par intersection et que l'ens vide .
Mais Vide ne se montre que si dans la definition on rajoute au prealable different de vide.
Alors cela m'a dérangé qu'il n'ait pas été précisé différent de lens vide. Car ce n'est pas du tout une habitude en maths d'ommetre de telles precisions, a fortiori pour un dictionnaire de mathematiques.
C'est d'autant plus bizarre au niveau de la coherence qu'apres ils definissent une algebre de parties de E comme un anneau de partie contenant E lui meme (precision cette fois-ci inutile car c'est acquis pour tout anneau de parties) ainsi de suite...
Merci d'avance.