Vibration entretenues raisonnance

[MELISAB]

bonjour,pouviez-vous m'aider svp
j ai un souci ds un exercice,

Une corde dont la masse par unité de temps est u=0.01kg/m est soumise a une tension T=5N.Une extrémité de la corde est reliée a un dispositif(vibreur) qui lui communique une vibration transversale sinusoidale de fréquence mu.L'autre extremité supporte la tension exercée par une masse M.La longueur de la corde est L=44cm.Pour la fréquence v,on observe sur la corde des noeuds de vibration espacés de 10 cm et une amplitude maximale de vibration de a=2cm

la question=determiner la frequence v de vibration de la corde et l amplitude Av des vibrations du vibreur?

pour calculer la fréquence j ai utilisé la formule
frequence du son=k/2L(racine(T/u)) avec k=4 car 4 fuseau
j ai trouver 102 hz,est ce que j ai bon?

[Alpha]

Raisonnement ou résonance, mais pas raisonnance...

[MELISAB]

oui,erreur de frappe=raisonance

[MELISAB]

résonance lol

[MELISAB]

pourrais tu m'aider alpha?

[Dominique Lefebvre]

bonjour,pouviez-vous m'aider svp
j ai un souci ds un exercice,

Une corde dont la masse par unité de temps est u=0.01kg/m est soumise a une tension T=5N.Une extrémité de la corde est reliée a un dispositif(vibreur) qui lui communique une vibration transversale sinusoidale de fréquence mu.L'autre extremité supporte la tension exercée par une masse M.La longueur de la corde est L=44cm.Pour la fréquence v,on observe sur la corde des noeuds de vibration espacés de 10 cm et une amplitude maximale de vibration de a=2cm

la question=determiner la frequence v de vibration de la corde et l amplitude Av des vibrations du vibreur?

pour calculer la fréquence j ai utilisé la formule
frequence du son=k/2L(racine(T/u)) avec k=4 car 4 fuseau
j ai trouver 102 hz,est ce que j ai bon?

ça fait bien 102 Hz environ et j'imagine qe u est la masse linéique et pas la masse par unité de temps )

[MELISAB]

merci dominique ,comment calculer l amplitude Av du vibreur?

[MELISAB]

y a t il une relation entre l amplitude maximale a et l amplitude des vibrations du vibreur?SVP

[Dominique Lefebvre]

y a t il une relation entre l amplitude maximale a et l amplitude des vibrations du vibreur?SVP

Bonjour,
Oui, bien sur qu'il y a une relation entre l'amplitude a(t) du vibreur et l'amplitude A(t) de la corde.
Il reste que ta question est trop imprécise pour qu'on y réponde... Je suppose que tu étudies le phénomène de résonance. Et donc que tu règles la fréquence du vibreur pour obtenir la résonance de la corde (qui dépend de sa longueur, de sa tension et de sa masse linéique).
Ce qui me gêne c'est de ne pas savoir les outils dont tu disposes pour faire ce genre de calcul. En quelle classe es-tu? Dois-tu démontrer le résultat ou utiliser une formule? En principe, pour traiter le problème, on part de l'équation d'Alembert, ça te dit quelque chose?

[MELISAB]

bonsoir,j étudie le phénomene de résonance,je suis en 2 eme année de licence science de la vie,mon ue de physique c est sur les onde ,le son et la lumiere.Dans mon cours on me donne une équation d'onde (dans le cas ou une extremité est fixe et l'autre libre de se déplacer,comme dans mon exercice) qui est y(x,t)=2asin(kx)cos(wt).on dit aussi dans le cours que l'extremité libre etant un ventre de vibration,son amplitude doit etre maximale et on doi donc avoir sin(kL)=+ OU-1 soit,lambda=(2L/n+(1/2)).

est ce que la relation ds mon cas est bonne,A(x)=2asin(kL) avec k le nbre de fuseau et L la longueur de la corde?MERCI

[Dominique Lefebvre]

bonsoir,j étudie le phénomene de résonance,je suis en 2 eme année de licence science de la vie,mon ue de physique c est sur les onde ,le son et la lumiere.Dans mon cours on me donne une équation d'onde (dans le cas ou une extremité est fixe et l'autre libre de se déplacer,comme dans mon exercice) qui est y(x,t)=2asin(kx)cos(wt).on dit aussi dans le cours que l'extremité libre etant un ventre de vibration,son amplitude doit etre maximale et on doi donc avoir sin(kL)=+ OU-1 soit,lambda=(2L/n+(1/2)).

est ce que la relation ds mon cas est bonne,A(x)=2asin(kL) avec k le nbre de fuseau et L la longueur de la corde?MERCI

Bonsoir,
Bon, L2, on va pouvoir sortir l'artillerie )

Tout d'abord, l'extrémité de ta corde n'est pas libre! Elle est sous tension d'après ton énoncé...

le vibreur impose une vibration transversale que je note a(0,t) = a0*cos(omega*t).
Après une transitoire dont on ne s'occupera pas, le régime de vibration de la corde est le régime forcé de pulsation omega.
On cherche donc une solution à l'équation d'Alembert de la forme
a(x,t) = (Acos(omega*t) + Bsin(omega*t))*cos(kx + theta) avec k = omage/c c étant la célérité de l'onde.
Il faut que la solution satisfasse aux conditions aux limites y(l,t) = 0 pour les limites x= 0 et x = l.

Le calcul donne a(x,t) = a0cos(omega*t)*sin(k(l - x))/sin(kl) ce qui est la relation que tu cherches.

Tu noteras que cette relation définit la résonance du système, qui dépend de k et de l. Note aussi que le modèle d'Alembert conduit à une divergence à la résonance. Il est donc largement imparfait! En réalité, il faut tenir compte des amortissements et des non linéarités qui limitent la résonance en empéchant qu'elle grimpe à l'infini.

Pour la petite histoire, cette manip est l'expérience de la corde de Melde (cherche sur le net plus d'explications si besoin).

[MELISAB]

merci beaucoup