échelle logarithmique

[Bzz]

Bonjour à tous,

Voici mon problème: On me donne cette équation y=-0,5x+1.


On me demande de trouver son expression ana sur un graph simplement logarithmique et doubleme logarithmique.

D'apres mes notes, ca me donnerait ceci:

simplement log: log 0,5 +...(je ne sais pas quoi faire avec le +1)
doubleme log: 0,5^x+...(je ne sais pas quoi faire avec le +1)


Si quelqu'un avait la bonté de m'expliquer comment faire :happy2:

Bzz.

[Quidam]

Bonjour à tous,

Voici mon problème: On me donne cette équation y=-0,5x+1.


On me demande de trouver son expression ana sur un graph simplement logarithmique et doubleme logarithmique.

D'apres mes notes, ca me donnerait ceci:

simplement log: log 0,5 +...(je ne sais pas quoi faire avec le +1)
doubleme log: 0,5^x+...(je ne sais pas quoi faire avec le +1)


Si quelqu'un avait la bonté de m'expliquer comment faire :happy2:

Bzz.

Qu'est-ce qu'une échelle logarithmique ?
C'est simplement une échelle où pour représenter une certaine valeur x, on utilise quelque chose du genre ln(x) à la place ! On choisit une origine : par exemple pour x0 on veut que X = 0. Donc . Le coefficient K est là pour choisir l'échelle, et n'a pas beaucoup d'importance.

Cette formule peut être retournée, pour donner x en fonction de X :



Pour une représentation classique, on a :
, K' représentant l'échelle, et L' tenant compte d'un éventuel décalage entre le 0 de y et le 0 de Y.
Cette formule peut également se retourner pour donner y en fonction de Y :




Si maintenant tu représentes une fonction f(x) par y=f(x) sur un graphe semi-logarithmique, cela veut dire, si c'est x qui est sur une échelle logarithmique et y sur une échelle normale, tu auras :

donc :

Donc dans le cas de f(x)=-0,5x+1


La "courbe" Y fonction de X sera donc une exponentielle !

Si c'est y qui est sur une échelle logarithmique et x sur une échelle normale,


y=-0.5x+1 se traduira par :





Si les deux échelles sont logarithmiques,...je te laisse terminer, ce n'est pas difficile !

[Bzz]

houuu, nickel... j'ai tt compris grace à toi.

Un grand merci.


Bzz.