Exo kangourou des maths

[tartine]

bonjour
je ne sais pas expliquer a ma fille (3eme)un exercice par un raisonnements mathématique(seulement logique)
si quelqu'un peut me donner la methode de raisonnement

alain et paul font des tours de piste a vitesse constante.l'un fait 5 tours en 12 mn et l'autre 3 tours en 10 mn .S'ils partent ensemble,quel est le nombre total de tours qu'ils auront parcouru à eux deux au moment ou ils se retrouveront pour la 1ere fois ensemble sur la ligne de départ??

5 solutions: 3 43 86 90 135

merci d'avance

[tokiohotel67]

Bonjour

Le premier calcul est 5 x 12 qui est égal à ?? puis le deuxième par votre idée c'est quoi ??

[Gbenedik]

Ne voulant pas troubler cette inintéressante discution ,
Je vous fais parvenir un shema détaillé de cette course par votre émail.

[tartine]

j'ai la reponse avec recherche de ppcm
qui correspond a ma recherche par la logique(sans me souvenir de l'existence des ppcm)mais je pense que l'on peut mettre tout ça en fraction
12 = 2 x 2 x 3

10 = 2 x 5

PPCM = 2 x 2 x 3 x 5 = 60 = 5 x 12 = 6 x 10

Au bout de 60 mn :

l'un aura fait 5 fois 5 tours = 25 tours

l'autre aura fait 6 fois 3 tours = 18 tours

Total : 25 tours + 18 tours = 43 tours

Ils se retrouverons donc sur la ligne de départ

lorsqu'ils auront parcouru ensemble 43 tours.