Vérification de dérivée

[lobus]

bonjour, j'aimerais être sure d'avoir trouver la bonne dérivé de :

f(x) = sin(x) * e^(-x)

j'ai trouvé f'(x) = -cos(x) * e^(-x) + sin(x) * e^(-x)

merci de confirmer ou de me corriger cette dérivé !

[Sa Majesté]

(uv)'=u'v+uv'
sin'=cos
(e^(-x))'=-e^-x

f'(x)=cos(x) e^(-x) - sin(x) e^(-x) = (cos(x)-sin(x)) e^(-x)

[lobus]

la dérivée de l'exponentiel c'est pas l'expression tel quel ??

[gol_di_grosso]

non la dérivé de exp(u) où u est une fonction est u' exp(u) si u=x comme x'=1 ça change rien mais si u=-x u'=-1 et là tu aura -exp(-x)

[Sa Majesté]

e^x se dérive en e^x
mais e^(-x) se dérive en -e^(-x)
car
(fog)'=f'og g'
f(x)=e^x => f'(x)=e^x
g(x)=-x => g'(x)=-1

[lobus]

merci les gars :D