Factorisations 2nd !

[kevinderbi]

Bonjour j'ai du mal avec avec ces factorisations si sa seré possible d'avoir de l'aide voila

a. (4x+2)(x-1)-(4x+2)²

b. (x+3)+(x+3)(2x-1)

c. (2x+3)(5x-1)-(2x+3)(-2x+1)

d. 5x²-9

e. (2x+1)²-16(x-3)²

f. 4x²-12x+9

Merci d'avance.

[Antho07]

qu a tu deja fait? ou bloque tu?

[kevinderbi]

je n'arrive pas au d.e. et f. il faut faire les produits remarquables mais je m'en sort pas

[yvelines78]

bonsoir,
a. (4x+2)(x-1)-(4x+2)(4x+2)
tu remarques un facteur commun (4x+2) en rouge
tu le mets en avant et tu ramasses tout ce qui reste (en vert) entre crochets
=(4x+2)[(x-1)-(4x+2)]
puis tu réduis entre crochets

b. 1*(x+3)+(x+3)(2x-1)
même chose,facteur commun est (x+3)

c. (2x+3)(5x-1)-(2x+3)(-2x+1)

d. 5x²-9
2 termes des carrés
c'est une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) avec a²=5x², soit a=V(5x²)=xV5 et b²=9 donc b=3
=[(...)+(....)][(....)-(.....)]

e. (2x+1)²-16(x-3)²
même chose, a²=(2x+1)² donc a=V(2x+1)²=(2x+1)
et b²=16(x-3)² donc b=V(16(x-3)²)=4(x-3)

f. 4x²-12x+9
3 termes dont 2 carrés, on pense à (a-b)² ou (a+b)²
le 3ème terme est -, donc on s'oriente vers (a-b)²=a²-2ab+b²
a=4x² donc a=V4x²=2x et b=9, donc b=3
cela donne :
=(2x-3)²
on vérifie que le troisième terme est bien = à -2ab=-2*2x*3=-12x

[kevinderbi]

Merci de ton aide ;)