Prolongeable

[laurienta]

bonjour
voila jai un exercice sur les equations différentielles
dans une question je dois determiner des conditions sur les reels a et b pour que f soit prolongeable par continuité en 0
f(x)=a/(2x) *exp(-x²) +x/4 +b/x
(on soit en trouver une infinité...)
f(0)=0
on doit donc montrer que f(x) tend vers 0 en 0+ et en 0-

si on fait lim f(x) en O+ et en O- on trouve respectivement + et - l'infini
donc on doit avoir deux trucs:
a/(2x) qui tend vers 0 en 0 (+ et -)
et b/x egalement

comment dois je faire ? merci de votre reponse