Equation et Problème

[mozz]

Bonjour

Voilà un moment que j'y suis, mais là je coince.
Aire du trapèze rectangle BCHM est = à aire du triangle AHM.
On se propose de calculer la longueur X du segment [AH]

Triangle rectangle ABC rectangle en C
AC = 20
CB = 15
H est un point sur AC
M est point sur AB HM//BC

a) exprimer HC en fontion de X
Utiliser le théorème de Thalès pour exprimer HM en fonction de X
b) Traduire par une équation le fait que BCHM et AHM ont même aire
c)résoudre et conclure

Pour la question a) j'ai mis HC = 20-X
X/20 = HM/15 donc HM = 15x/20 mais après je coince

Merci d'avance à toutes aides , qui m'amènera à comprendre ce problème

[oscar]

Bonjoçur

Triangle ABC rectangle en C
AC=20 ; BC= 15 et AM = x
HM//BC

=> .
HM/BC= AM/BC ou HM/20 = x/15=> HM = 15x /20= 3x/4

Aire BCHM = aire ABC
Aire BCHM = ( BC+NM)*MB/2 = (15+3x/4)*MB/2=( 1)

Aire ABC = HM*AM/2 = 3x/4*AM/2= 3x/8*AM(2)

Or AM/MB= AH/AC = x/(AC-x) Donc AM/MB = x/(20-x) => AM = x*MH/!20-x)
(2) devient = 3x/8* x(MB/(20-x))= 3x²/8(20-x)*MB (3)

Tu égalises (1) et (3) pour trouver x

[mozz]

Merci pour ta réponse.
Je vais essayer de l'appliquer, même si je n'ai pas tout compris