Prise de tete exponentielle

par **skysurf3000** » 07 Déc 2007, 23:27

Soit l'equation:
(

)

avec n>=3
On montre facilement que (

) admet touvours 2 solutions
Les racines inférieurs forment la suite

Les racines supérieures forment la suite

Donner les expressions des 2 suites...
Bon courage
PS:je suis qu'en TS et ce probleme na rien d'urgent donc allez pas trop vite dans vos réponses SVP!!

par **skysurf3000** » 08 Déc 2007, 14:56

pour ceux que ca intéresse j'ai peut etre une piste:
n=

Mais je sais pas trop quoi en tirer...

par **tize** » 08 Déc 2007, 15:15

Bonjour,
qu'entends tu par "les équations des 2 suites..." ??

par **skysurf3000** » 08 Déc 2007, 16:38

lol dsl je voulais dire "donner l expression de

et

"...

par **tize** » 08 Déc 2007, 16:43

Si tu cherches à exprimer ces suites en fonctions de n, je ne pense pas que cela soit possible...par contre on peut néanmoins chercher d'autres informations du genre croissance/décroissance, limites ...

par **skysurf3000** » 08 Déc 2007, 16:50

je t'avouerai que le prof m'a plus balancé ça comme ça a la fin d'un cours que comme un truc bien mis en forme, type DM.
Donc effectivement, si ça se trouveil faut juste voire à quoi elles ressemblent mais a mon avis on peut arriver a les exprimer, au moins en fonction du (des) terme(s) d'avant...

par **ThSQ** » 08 Déc 2007, 16:53

skysurf3000 a écrit:a mon avis on peut arriver a les exprimer, au moins en fonction du (des) terme(s) d'avant...

A mon avis on peut pas non plus les exprimer et ça empêche pas de dire des tas de trucs super intéressants dessus !

par **xyz1975** » 08 Déc 2007, 17:30

Bonjour,
Il est impossible d'expliciter les solutions.

par **skysurf3000** » 08 Déc 2007, 17:36

xyz1975 a écrit:Bonjour,
Il est impossible d'expliciter les solutions.

Eux ben moi je vous crois, mais j'aimerai bien que tu m'expliques ce qui te permette d'etre si catégorique, et je veux bien de l'aide pour

ThSQ a écrit:dire des tas de trucs super intéressants dessus !

par **yos** » 08 Déc 2007, 18:41

skysurf3000 a écrit:Soit l'equation:
()
avec n>=3
On montre facilement que () admet touvours 2 solutions

Je dirais 3 solutions si n est pair.

par **skysurf3000** » 08 Déc 2007, 18:52

Ah oui, ta raison, j'avais commencé a travailler que sur [0;+oo[ pour pouvoir utiliser le logaritme

par **yos** » 08 Déc 2007, 19:07

Donc on travaille sur R+.
Soit

. On a

, et les variations de f montrent alors que

.
De plus

tend vers 0, donc

tend vers 1 et

tend vers

.
Et aussi :

décroit donc

décroit.

décroit donc

croit.

Pour une formule explicite je confirme que c'est pas la peine.

par **skysurf3000** » 08 Déc 2007, 20:59

Merci beaucoup, j'ai fini par comprendre ce que tu avais fait sans trop m'arracher les cheveux :we:
j'avais bien réussi a voir un raport avec ta fonction
(ou plutot son inverse) mais sans réussire à en tirer quoi que ce soit...

Prise de tete exponentielle

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