Un peu de géométrie

par **gomaths** » 08 Déc 2007, 01:08

bonsoir
voila un petit exercice posé au olympiade du secondaire :
ABC un triangle , K milieu de [BC] et M et N deux points de [AB] tel que AM=MN=NB et H milieu de [AK] .
1. montrer que H , M , et C sont alignés
2. soit S l'air du triangle ABC , montrer que l'air de HMNK est (1/4)S .
merci pour votre aide

par **Joker62** » 08 Déc 2007, 01:14

La 1) se fait facilement en utilisant Thalès et sa réciproque dans le triangle ABD où D est le point d'intersection de (AC) et (NK)

C'est toujours ça de fait ;)

par **gomaths** » 08 Déc 2007, 22:25

merci joker62 c'est gentille . j'aimerai bien avoir une idée sur la seconde question .
au revoir ! !

par **nuage** » 09 Déc 2007, 23:54

Salut,
je fais remonter ce post, qui serait mieux dans la catégorie énigmes.
J'ai bien une solution mais je la trouve inélégante.
Si quelqu'un fait mieux ....

Ps
Aux modérateurs : est-il possibles de déplacer ce fil ?

Un peu de géométrie

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