Polynome

[laurad1]

Bonjour,
Voila j'ai un exercice ou je trouve un résultat, cependant il n'est pas cohérent avec le courbe de départ, pouvez vous trouver l'endroit de mon erreur et m'aider merci d'avance!

Voici une fonction : F(x)= (-x^3+8x²-21x+18)/(2x²+6x-20)
P(x)=-x^3+8x²-21x+18
Q(x)=2x²+6x-20
Je trouve que 2 est une racine de P(x)

Il faut déterminer 3 réels, a, b et c tels que P(x)=(x-2)(ax²+bx+c) puis factoriser P(x) en produit de facteurs du premier degré.
Je trouve pour les réels a=-1 b=6 et c=-9

Et je trouve comme forme factorisée: (x-2)(-x+3)(x-3)

Ensuite on demande de factoriser Q(x) ou j'obtiens, 2(x-2)(x+5)

On nous demande ensuite de Factoriser F(x)
et ici je trouve (-x+3)(x-3)/2(x-5)

Et ce résultat ne coincide pas avec la fonction F de départ !!
Merci !!

[bruce.ml]

Salut,

déjà ton numérateur c'est -(x-3)², c'est plus simple, et ensuite t'as un +5 qui s'est transformé en -5 au dénominateur !

[laurad1]

donc Ma fonction Factorisée est (-x+3)(x-3)/2(x+5)

Merci

[oscar]

Bonsoirt

Soit F(x) = (-x³ +8x² -21x+18)/(2x²+6x-20) ou P(x)/Q(x)


P = (x-2)( -x² +6x -9)=- (x-2)(x² -6x +9) = - (x-2)(x-3)²
ou (x-2) ( x-3)(-x+3)

q(x) = 2( x² +3x-10) = -2(x + 5)(x-2)

F(x) = P(x)/q(x) = (x-2)(x-3)(-x+3)/2(x-2)(x+5) = (x-3)(-x+3)/ 2(x+5)
c' est la forme simplifiée