Etude de fonction

[John Doe]

Sois la fonction définie sur R-(2) F(x)=(2x^2-5x+3)/(x-2)

1) determiner a,b,c réèls tels que pour tout x appartenant a R -(2)

F(x)= ax+b+(c/x-2)

2) etudier les limites de f aux borne de son ensemble de definition.

3) montrer que la droite d'équation delta (y=2x-1) est asymptote a la courbe Cf representative de f. Etudier la position relative de Cf et delta.

4) Etudier les variations de f et etablir son tableaux de variations.

5) determiner les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec les axes du repère. Preciser les equation des tengantes a Cf en ces points.

6) Montrer que le point I(2;3) est centre de symetrie de la courbe Cf

7) Soit D la droite d'equation y=2x+1. Calculer les coordonnées des points d'intersection de cette droite avec la courbe Cf.

Ce que je trouve

1) F(x)= 2x-1+(1/x-2)

2) -l'infinie= - l'infinie
+l'infinie= + l'infinie
2+ = + l'infinie
2- = - l'infinie

4) F'(x)= (2x^2-8x+7)/(x-2)^2

2 Racines 2+ racine de 2/2 et 2- racine de 2/2




Voila ce que j'arrive a faire, pour le reste en revanche j'aurais besoin d'une explication quand a la procédure a appliquer.

j'ai aussi quelque problème pour la resolution d'une equation dans les complexes.

(2-i)z+2-4i=0

[rene38]

Bonjour

5.
Intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées (0 ; f(0))
Intersection de la courbe avec l'axe des abscisses (a ; 0) avec f(a)=0 (équation à résoudre)
Equation de la tangente au point d'abscisse t : y=f '(t)(x-t) + f(t)

6. I(2;3)
Vérifier que pour tout réel h tel que 2+h soit dans Df,
2-h est dans Df et (f(2+h)+f(2-h))/2=3

7. Abscisse du point d'intersection = s = solution de f(x)=y
Ordonnée = f(s) = 2s+1

[John Doe]

Merci je vais essayer.

Pour la question 3 en revanche je n'ai pas de solution.

Si quelqu'un a un lien avec des exercices de ce type, j'aimerais m'exercer.

[kissette]

Tu dois faire f(x)-y

[kissette]

Puis calculer sa limite en + l'infini ou - l'infini selon le domaine de définition . Pour la position c'est si f est decroissante alors la droite est superieur a al courbe evice versa!!