DM inéquation aider moi

[cedrik30]

On considère les fonctions f et g définies sur R (réels) par :

[CENTER]f(x)=(x-4)(-3x-5)+x²-16[/CENTER]
[CENTER]g(x)=(4x-3)²-(2x-4)[/CENTER]

1. Factoriser f(x), g(x), f(x)-g(x)

2. A l'aide d'un tableau de signes, déterminer les solutions de chaque inéquation :
a) f(x) > 0, pour x € (appartient à ) ..........
b) g(x) (ou égal à) g(x), pour x € (appartient à) ..........

SVP aider moi ! et détailler les calculs si possible

[Dr Neurone]

On considère les fonctions f et g définies sur R (réels) par :

[CENTER]f(x)=(x-4)(-3x-5)+x²-16[/CENTER]
[CENTER]g(x)=(4x-3)²-(2x-4)[/CENTER]

1. Factoriser f(x), g(x), f(x)-g(x)

2. A l'aide d'un tableau de signes, déterminer les solutions de chaque inéquation :
a) f(x) > 0, pour x € (appartient à ) ..........
b) g(x) (ou égal à) g(x), pour x € (appartient à) ..........

SVP aider moi ! et détailler les calculs si possible

Bonsoir , qu'est-ce qui t'inquiètes dans ce schmilblick ?

[kadg]

bonsoir,

-Pour f(x) , commence par factoriser x²-16 et tu verras apparaitre un facteur intéressant ....
- pour g(x), je pense que tu as une erreur d'énoncé, vérifie bien

[oscar]

Bonjour

F(x) = (x-4)(-3x-5 +x+4)= -(x-4)(3x-x +5-4) = -(x-4)(2x +1)

g(x) = 16x² -24x +9-2x+4= 16x² -26x +13 pas factorisable ( delta <0)

Et ffx) -g(x) = -2x² +7x +4- 16x² +26x -13= -18x² +33x -9= -3(6x²-11x+3)
a) f(x)
racines 4 et -1/2
x............-1/2..........4.........
f----------0+++++++0----
f(x)> 0 pour x€ ]-1/2;4[

b)g(x) toujours >0( delta <0 et 16 >0)

c)f(x) > = g(x) si -3(6x²-11x+3)>0

Calcules les racines( 3/2 et 1/3) et tu choisis le +

[kadg]

Bonsoir
Cédrik 30 doit peut être préciser le niveau de sa classe pour savoir quel conseil prodiguer selon le niveau. si c'est en seconde, le second degré n'est pas abordé, auquel cas, il ne saura pas calculer les racines.
Cordialement