Quelques exercices de topologie

[gervaispn]

Salut à tous les amis du forum. Voici quelques exercices de topologie qui me taraudent l’esprit. Merci à l’avance de me répondre, par mon e-mail de préférence.
Exercice 1 : Monter que toute application ouverte de R dans R est monotone.
Exercice 2 : Montrer que toute fonction à variations bornée est la différence de deux fonctions croissantes.
Exercice 3 : Montrer si f : R vers R est uniformément continue, alors : il existe alpha, béta de R tels que pour tout x de R: abs(f(x))=alpha abs(x)+béta.