Racine carrée (exercice fin de page)

[Titoss77]

Bonjour chers gens,
Je suis bloqué sur un exercice de mon DM enfin 2 pour être honnête, Je me permet de vous donner l'énnoncé de l'exercice : ( quand je met ( le calculs ) cela veut dire que c'est la racine carré (les parenthèse)

1°) Simplifié en ecrivant les étapes de calculs :



A= ( 5² x 7 x 2² ) ; B= 2(5) x (15) ; C= ( 30/7) x (21) / (40)


2°) Développer puis réduire : D= (5+ (3) )² ; E= ( (2) - (7) )² ;
F= ( 6 + 4(5) )(6-4(5) )

3°) Ecrire l'expression G= 7(6) - 2(96) + (24) sous la forme a(b) où a et b sont des entiers posotifs (b etant le plus petit possible)

[Titoss77]

Pourriez-vous m'aidez avant 12h15 svp ?? merci de votre comprehension

[oscar]

Bonjour

1°)
A= V (5²*7*2²)= 5/2V7= 10 v7

B= 2v5* v75= 2V5 * v 5²*2= 2V5 * 5v2 = 2*5 * v (5*2) = 10v10

C= V 30/7 * v21/ v40 = v30 /v7 * v21/ v40 = v30*V21/ v 40*v7=
v(30*21)/v (40*7) = v(3*10*3*7)/ v(40*7) = v(3²*70)/v(40*7)=

3v 70 / v 40*7= ( 3 v70*v40*7) / 40*7=3v7*10*4*10*7) / 40*7=

3v(10²*2²*7²)/ 40*7=( 3*10*2*7)/10*7=3*2 =6
On a simplifier par 10*7
2° D= 25+10v3+3= 28+10v5( a+b)² = a²+2ab+b²
E= 2-2v10+5 = 7-2v10
F= 6² - 4²*5= 36-45= -9 (a-b)(a+b) = a²-b²

Verifie le C

[Titoss77]

Je te remercie fortement , bonne apres midi , je pars au college aurevoir

[yvelines78]

Bonjour
reprise calculs d'oscar

Rappels : Va*Vb=V(a*b) et Va/Vb=V(a/b)
Vx²=x
1°)
A= V (5²*7*2²)= 5*2V7= 10 v7

B= 2v5* v15= 2V(5*15)= 2V(5*3*5)=2V(25*3)=2*5V3

C= V (30/7 ) * v21/ v40
= v30 /v7 * v21/ v40 = v(30*21)/ v (40*v7)=V(3*10*7*3/4*10*7)
=V(9/4)=V(3²/2²)=3/2
en beaucoup plus rapide

2° D= 25+10v3+3= 28+10v5 ( a+b)² = a²+2ab+b²
E= (V2-V7)²=2-2V(7*2)+7=9-2V14 (a-b)²=a²-2ab+b²
F= 6² - 4²*5= 36-16*5=36-80=-64 car
(a-b)(a+b) =a²-b²

G le principe de faire apparaître des racines d'un même nombre pour pouvoir les additionner
Va+3Va=4Va
G=7V6-2V96+V24
on va mettre en évidence des 6 sous la racine
G=7V6-2V(16*6)+V(6*4)
G=7V6-2V(4²*6)+V(2²*6)
G=7V6 - 2*4V6 + 2V6
G=5V6

[Titoss77]

Bonjour,
Maintenant je bloque sur cela !
soit H=x² - x - 5 , Calculer H pour x= v5 et pour x= 1- v3

Merci

[Titoss77]

Pourriez-vous m'aider svp

[oscar]

Bonjour

H = x² -x -5
x=V5=>h = 5-v5 -5 =-5

x=(1-v3)= > H = 1-2v3 +3 -1 +v3 -5= -2 -v3

[yvelines78]

je ne suis pas d'accord avec oscar, je pense qu'il y a eu erreur de frappe de sa part

H=x² - x - 5 , Calculer H pour x= v5 et pour x= 1- v3
Vx²=x
x=V5, H=(V5)²-V5-5=5-V5-5=-V5

[Titoss77]

Et oui :s , je vien d'avoir la correction du DM et cetait bien -V5