sur l'ensemble des distributions D'(X) sur un ouvert X, sait-on caractèriser celles qui définissent des fonctions sur X ? (autrement qu'en disant qu'il existe une fonction f localement intègrable sur X telle que
En fait je pose cette question parce que quand on rencontre des équations différentielles sur les distributions, du type
alors que je me dis que si on regarde ce qui se passe en considèrant cette équation sur l'ensemble des fonctions, en considèrant le dela comme la fonction valant l'infini en 0 et 0 ailleurs, on peut regarder l'équation comme une simple équa diff linéaire sur {x0}
Je sais pas si je suis très clair...