Droites et AO

[lety59]

Hello! Donc j'ai un dm pour vendredi, j'cherche de l'aide pour les quelques points que je n'ai pas su saisir, merci ^^


On considère la fonction f, de courbe Cf, définie sur ]-3;+inf par :

f(x) = [-x²+4]/[x+3]

1 ) a) Déterminer les réels a, b, c tels que : f(x)=ax+b+ [c/(x+3)]
a=-1
b=3
c=-5

b) en déduire la limide de f(x) quand x tend vers + inf
lim f(x) = lim -x²/x = lim -x = - inf
x=>+inf

c) démontrer que la droite D déquation y =ax+b est asymptote a la courbe Cf.
il faut calculer la limite de f(x) - D
ainsi lim [f-(-x+3)] = lim-5/(x+3)= 0
x=>inf

donc bien AO

d) etudier la position relative de Cf et D

Il faut vérifier le signe de la différence entre cf et D
ainsi -5/(x+3) >0

Je n'vois pas comment trouver la solution



2) Démontrer que Cf admet une asymptote verticale

Merci. Bonne soirée!

[hellow3]

Salut.

Hello! Donc j'ai un dm pour vendredi, j'cherche de l'aide pour les quelques points que je n'ai pas su saisir, merci ^^


On considère la fonction f, de courbe Cf, définie sur ]-3;+inf par :

f(x) = [-x²+4]/[x+3]

1 ) a) Déterminer les réels a, b, c tels que : f(x)=ax+b+ [c/(x+3)]
a=-1
b=3
c=-5
OK

b) en déduire la limide de f(x) quand x tend vers + inf
lim f(x) = lim -x²/x = lim -x = - inf
x=>+inf
Oui, mais en déduire, plutôt lim f(x)=lim ax=...

c) démontrer que la droite D déquation y =ax+b est asymptote a la courbe Cf.
il faut calculer la limite de f(x) - D
ainsi lim [f-(-x+3)] = lim-5/(x+3)= 0
x=>inf

donc bien AO
OK.

d) etudier la position relative de Cf et D

Il faut vérifier le signe de la différence entre cf et D
ainsi -5/(x+3) >0
OK.

Je n'vois pas comment trouver la solution



2) Démontrer que Cf admet une asymptote verticale
Une asymptote verticale correspond a un point d'abscisse x, ou la fonction tend vers un infini. C'est donc un point ou la fonction n'est pas définie.Ici, ca a l'aire d'être -3

Merci. Bonne soirée!

Bonne soirée toi aussi.

[lety59]

b) en déduire la limide de f(x) quand x tend vers + inf
lim f(x) = lim -x²/x = lim -x = - inf
x=>+inf
Oui, mais en déduire, plutôt lim f(x)=lim ax=...

je n'ai pas compris ce que tu voulais dire par là :hein:

[lety59]

pour la 2 j'ai mis que nous avons une AV dès qu'une fonction possède une valeur interdite, ici la VI étant -3 nous avons une asymptote en x=-3

[hellow3]

b. moi j'ai compris qu'il fallit deduire la limite de la question précédente, mais bon ...

2. dis juste que lim f(x)=infini en -3

[lety59]

Ah daccord ouai tu n'as certainement pas tord!