Dm de Tle ES

[berrylove]

Bjr, Pourriez vous me guider dans la realisation de cet exercice svp ????? :help:

Soit f la fonction définie sur [0 ; +inf [ par f(x) = (x^3 + x + 3) / (1+ x)²


1) Démontrer que f'(x) = (x^3 + 3x² - x - 5) / (1+x)^3 .

2) On pose g la fonction définie sur IR par g(x) = x^3 + 3x² - x - 5.


a) Determiner le sens de variation de la fonction g à l'aide de sa dérivée.

b) Montrer que l'équation g(x) = 0 possède une solution dans l'intervalle [0 ; + inf [. En donner la valeur décimale (alpha) arrondie à 0.1 près.

c) En deduire le signe de g(x) sur [0 ; + inf [.

3) Déterminer le sens de variation de f. (On utilisera la valeur (alpha) trouvée précédemment).

4) Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal bien choisi.


Merci.

[fonfon]

salut,

qu'est-ce qui te pose probleme

f(x) est de la forme de dérivée

essaie d'appliquer la formule ici u(x)=x^3 + x + 3 et v(x)=(1+ x)²

) On pose g la fonction définie sur IR par g(x) = x^3 + 3x² - x - 5.


a) Determiner le sens de variation de la fonction g à l'aide de sa dérivée.

b) Montrer que l'équation g(x) = 0 possède une solution dans l'intervalle [0 ; + inf [. En donner la valeur décimale (alpha) arrondie à 0.1 près.

c) En deduire le signe de g(x) sur [0 ; + inf [.

as-tu au moins trouvé la dérivée?
connais-tu le le theoreme des valeurs intermediaires?

[berrylove]

Pour le numero 2 a) je suis coincée acr je veux trouver le sens de variation g à l'aide de delta mais delta est égale a 48 et racine carrée de 48 est egale a un nombre decimal, c'est pas possible... Que dois je faire ??? svp

[fonfon]

2) On pose g la fonction définie sur IR par g(x) = x^3 + 3x² - x - 5.


a) Determiner le sens de variation de la fonction g à l'aide de sa dérivée

g'(x)=3x²+6x-1

on cherche à factoriser la dérivée donc

>0 donc 2 racines distinctes sur R.

donc
ou
ou

à poursuivre plus de pb donc il ne faut pas utiliser le signe racine de la calculette il faut revenir au formule de collège pour essayer d'ecrire le plus simplement la racine carrée