Les spheres

[sarad]

bonjour,
svp est ce que quelq'un pourrait m'aider dans un exerice de
on nous demande de montrer qu'une infinite de grands cercles passent par 2 points antipodaux de s2 et verifier que la longeur des deux arcs qui relie les 2 points vaut pi.
montrer que si on a 2 points X et Y non antipodaux il y a un seul grand cercle qui passe et sur lequel la longeur du plus petit arc qui relie X et Y vaut t avec t l'ecart entre OX et OY.
avec O le milieu des 2 points antipodaux et grand cercle S2 toute intersection de S2 avec un plan passant par O.

[sarad]

en fait les 2 points sont distincts...