Parabole

[Mar09]

Bonjour!
Les démonstartions me posent problème.
Merci de m'aider!

exo :

1) Vous savez que par 3 points non alignés passe un cercle et un seul que l'on sait construire à la règle et au compas. Dans un repère orthonormé d'origine O, placer les points A(8;5) et B(-2;12) construire le cercle passant par les points O,A et B.
On démontre qu'un cercle a pour équation générale x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Son centre ayant pour coordonnées (a;b).
déterminer les coefficients a, b, et c pour que le cercle passe par O, A et B.
Quel est son centre,


2) On démontre aussi qu'il existe une seule parabole d'équation y=ax^2+bx+c
passant par les 3 points O, A et B.
Construire son sommet et son axe de symétrie. Trouver a, b, et c.[/B]

[Chimerade]

Bonjour!
Les démonstartions me posent problème.
Merci de m'aider!

exo :

1) Vous savez que par 3 points non alignés passe un cercle et un seul que l'on sait construire à la règle et au compas. Dans un repère orthonormé d'origine O, placer les points A(8;5) et B(-2;12) construire le cercle passant par les points O,A et B.
On démontre qu'un cercle a pour équation générale x^2+y^2-2ax-2by+c=0
Son centre ayant pour coordonnées (a;b).
déterminer les coefficients a, b, et c pour que le cercle passe par O, A et B.
Quel est son centre,


2) On démontre aussi qu'il existe une seule parabole d'équation y=ax^2+bx+c
passant par les 3 points O, A et B.
Construire son sommet et son axe de symétrie. Trouver a, b, et c.[/B]

Tu connais les coordonnées des trois points. Tes inconnues sont a,b,et c !

Le cercle passe par le premier point donc :

Le cercle passe par le deuxième point donc :

Le cercle passe par le premier point donc :


Il me semble que tu as ainsi trois équations du premier degré à trois inconnues a,b,c. Où est le problème ?

Même chose pour la parabole !

[Mar09]

Dis comme çà, çà paraît beaucoup plus clair. Merci pour le tuyau.