Inequation second degré

[rasmusme]

Bonsoir à tous !

Voila j'ai un petit pb pour résoudre cette inequation de degré 2
La voici :

-3x (-x² - 3 ) (-x² + 9x - 14 ) < 0

en fait c'est le début ou je bloque

après pour la suite (la 2eme parenthese) c'est Ok x2 = 14 et x3 = - 7 normalement.

Parce que après il faut que je fasse un tableau de signe donc j'ai besoin de x1 !! - 3 x (-x² - 3 ) = ???


Merci d'avance pour votre disposition

[Sa Majesté]

-x² - 3 = - (x² + 3)
et x² + 3 est toujours positif

[oscar]

Bonsoir

A= -3x ( -x² -3)(-x² +9x -14) < 0

Racines 0 : de -3x
de -x²-3 : pas de racine
-x² +9x -14 = -(x² -9x +14) = -(x-2)(x-7) => racines 2 et 7

Tableau
x.......................0.............2...........7..............
-3x+++++++++++0-------------------------------
-x²-3 -------------------------------------------
-x²+9x-14------------------0++++++0-----------

A++++++++++++0----------0+++++++0----------

S: x€ [0;2 ] U [7;+oo[ :ptdr:

[rasmusme]

Bonsoir

A= -3x ( -x² -3)(-x² +9x -14) racines 2 et 7

Tableau
x.......................0.............2...........7..............
-3x+++++++++++0-------------------------------
-x²-3 -------------------------------------------
-x²+9x-14------------------0++++++0-----------

A++++++++++++0----------0+++++++0----------

S: x€ [0;2 ] U [7;+oo[ :ptdr:

Escuse moi mais je doute fort que ce soit ça... pour (-x²+9x-14) une formule doit être appliquer et c'est celle-ci : b² - 4ac
donc a = -1
b = 9
c = -14

donc Delta = 9² -4 (-1) (-14)
Delta = 81 - 56
Delta = 25
Donc Delta < 0
donc 2 solutions :

x2 = -b - racine de Delta = -9 - racine de 25 = -9 -5 = -14 = 7
------------------- ---------------- ------ -----
2a 2 * -1 -2 -2

x3 = -b + racine de Delta -9 + racine de 25 = 9 + 5 = 14 = -7
------------------- --------------- ---- ---
2a -2 -2 -2


Pour sa majesté : le calcul c'est : -3x (-x² - 3) t'es sur que t'as juste?

[oscar]

Bonjour

Mes solutions de -x² +9x-14 ou -(x² -9x +14)
sont en prenant la 1ère forme=
delta = 9² -56=25
x' =( -9 +5)/(-2) = ( -4)/(-2) = + 2
x" = (-9-5)/(-2) = (-14)/!-2) =+7

Pour factoriser "directement " x² -9x +14 , je prends deux nombres dont la somme est -9 et le produit +14 soit -2 et -7 => (x-2)(x-7)
mais les racines sont 2 et 7

[rasmusme]

exact oscar !
En fait pour x" j'avais oublié le "-" de "-9" donc effectivement...cela fausse totalement le résultat ^^


Merci encore !