Complexes

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farator
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complexes

par farator » 03 Déc 2007, 21:19

B'soir à tous
J'aimerais juste une petite vérification svp:

A tout nombre complexe z, on associe le nombre complexe Z défini par :
avec z différent de i

On pose z=x+iy et Z=X+iY (x, y, X, Y sont des réels)

Calculer X et Y en fonction de x et y

J'ai trouvé :



Voilà, c'est juste ?



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par Sa Majesté » 03 Déc 2007, 21:21

Sans calculer je peux te dire que c'est faux
X et Y sont des réels (c'est toi-même qui l'as écrit)
Donc tu ne dois pas avoir de i dans leurs expressions respectives ...

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par farator » 03 Déc 2007, 21:24

mince =/ oui bien sûr

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par Sa Majesté » 03 Déc 2007, 21:30

Il faut comme d'hab multiplier par le conjugué du dénominateur puis séparer les parties réelle et imaginaire

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par farator » 03 Déc 2007, 22:00

Je ne vois pas comment enlever les i ...

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par farator » 03 Déc 2007, 22:14

Un peu d'aide svp ? :hein:

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par Sa Majesté » 03 Déc 2007, 22:26

Dans l'expression de Z tu remplaces z par x+iy
Puis tu multiplies par le conjugué du dénominateur et tu sépares les parties réelle et imaginaire

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par farator » 03 Déc 2007, 22:35

Alors, je trouve



Ca pourrait ressembler à ça non ?

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par Sa Majesté » 03 Déc 2007, 22:39

Ca ressemble oui ... sauf que :
- ton dénominateur est faux : x²-2x+1+y²
- pour Y je ne trouve pas de signe -

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par farator » 03 Déc 2007, 22:44

hmm ok pour le dénominateur
Par contre pour Y je trouve bien le - ...

farator
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par farator » 03 Déc 2007, 23:11

Bon j'ai fait les autres questions mais il m'en reste une :
Déterminer l'ensemble G des points M d'affixe z dont les images sont sur le cercle de centre O et de rayon 1.
Merci pour le coup de pouce :id:

 

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