Petit problème à propos d'un exo d'un DM [étude de fonction]

[lolotte43]

Soit f la fonction définie sur ]0; +infini[ par f(x) = x + 50 + (1200x+50)/x²

Pour déterminer la limite de cette fonction en 0 & en +infini, je dois tout mettre sur le même dénominateur?

Merci de votre aide...

[Monsieur23]

Non.

Tu as f(x) = x + 50 + 1200/x + 50/x²

Il n'y a pas de forme indeterminée pour trouver les limites en 0 et l'infini. :)

[lolotte43]

Euuh je comprends pas ce que tu veux dire :hum: lol

[Monsieur23]

Tu as f(x) = x + 50 + 1200/x + 50/x²

Quand x tend vers 0 :
x tend vers 0 ( logique )
50 tend vers 50 ( re-logique )
1200/x tend vers + infini ( car x est positif )
50/x² tend vers + infini

Et 50 + infini + infini = + infini ( Ne recopie pas ça, c'est super pas rigoureux )

La méthode est la même pour la limite en +infini .

Pas besoin de mettre au même dénominateur ou quoi que ce soit d'autre !

[lolotte43]

Ce n'est pas f(x) = x + 50 + 1200/x + 50/x² que j'ai, mais

f(x) = x + 50 + (1200x + 50) / x²

C'est pour ça que je comprends pas ce que tu veux dire... Lol

[Monsieur23]

Ah d'accord.



C'est bon ?

[lolotte43]

Oui c'est bien ça

[Monsieur23]

Ce n'est pas f(x) = x + 50 + 1200/x + 50/x² que j'ai, mais

f(x) = x + 50 + (1200x + 50) / x²

Donc les deux expressions de f sont exactement les mêmes ! :happy2:

[blackpearl]

je vois pas ou est le problème!! limf(x) quand x tend vers 0 c'est +l'infini idem quand x tend ver +l'infini.