Exercice de math

[redshark59]

bonjour, je suis en 1ere S et j'ai eu un dm de math, j'ai commencer a cherché dessus et il y a un exercice sur lequel je peine vraiment. si il y aurait quelqu'un d'un bon niveau qui pourrait me faire l'exercice en m'expliquant le pourquoi du comment afin que je comprenne sa serait super sympa. je vous remercie d'avance.

voici l'énoncer de l'exercice:


soit ABCDEF un prisme droit dont la base ABC est un triangle rectangle en Atel que AB=AC=1.
on choisit le repère orthonormal:
(A;vecteur AB;vecteur Ac;vecteur k), ou vecteur k=1/AD*vecteur AD.

les points I,J et K sont respectivement situés sur les arêtes [AD],[BE] et [CF] et tel que:
vecteur AI= vecteur k, vecteur BJ= 2*vecteur k et vecteur CK= 4*vecteur K.

1°)déterminer les coordonnées des points I,J et K.

2°)a tout point M de la droite (Jk), on associe le réel alpha tel que
vecteur JM= alpha* vecteur Jk. on pose f(alpha)= ||IM||^2

a)exprimer f(alpha) en fonction de alpha

b)en déduire que la fonction f admet un minimum m que l'on précisera.

c)en déduire la distance du point I a la droite (JK).

3°) calculer l'aire du triangle IJK.



voilà, comme vous pouvez le constater cet exercice est complexe :triste: merci d'avance pour vos réponses.