Petit exo d'algèbre linéaire
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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pouik
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par pouik » 01 Déc 2007, 19:55
Bonsoir,
On note
l'ensemble des suites réelles
vérifiant
1. Montrer que
a une structure de
-espace vectoriel.
2. On considère la loi
sur
définie par
tel que, pour tout
entier naturel,
a. Montrer que
est stable pour la loi
.
b. Déterminer un élément neutre pour la loi
sur
, on le notera
.
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pouik
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par pouik » 01 Déc 2007, 20:01
Donc pour la 1. je propose :
- la suite nulle appartient à
donc
est non vide.
-
donc en particulier il existe
tel que l'on ait :
- enfin on a :
d'où, par somme :
d'où, par l'inégalité triangulaire :
avec
d'où la structure de R-ev. est ce correct ? :we:
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klevia
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par klevia » 01 Déc 2007, 20:15
bonsoir,
Il me semble que M et K dependent de (s) donc pour la stabilité par +, il faut prendre K et K' et prendre le Sup (K,K')
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 01 Déc 2007, 20:27
pour
1) c'est ce que je ferai a ta place.
2)a. supposons que
et
ou
donc
b.si
est l'elt neutre alors
on prend donc
et
et ona a bien
donc
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pouik
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par pouik » 01 Déc 2007, 21:06
Merci, mais je ne comprends pas :
Et puis-je me permettre de vous soliciter pour deux petites questions encore. Votre aide m'est très précieuse... j'ai bien compris grace à vous. Merci d'avance.
1. Soit
tel que
. Montrer qu'il existe une unique suite
telle que
.
2. Soient
et
tels que
. Montrer que
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pouik
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par pouik » 02 Déc 2007, 11:54
Bonjour,
Pourriez vous m'aider à resoudre ces dexu questions car je ne vois vraiemnt as comment je dois procéder !! Merci d'avance.
:zen:
pouik a écrit:1. Soit
tel que
. Montrer qu'il existe une unique suite
telle que
.
2. Soient
et
tels que
. Montrer que
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aviateurpilot
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par aviateurpilot » 02 Déc 2007, 13:23
pouik a écrit:Merci, mais je ne comprends pas :
donc
pour les question 1.2.
1.
supposons que
et
pour
et on prend
on a donc
donc
exists
on considere alors les deux application
de classe
sur
tel que
on a donc
developpable en serie entier et
(j'ai pas bien lu mon cours des serie entiers, mais si le developpelement en serie entiers d'une fonction de classe
unique on aura l'unicité des
)
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